1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Formé chez les Shamrock Rovers de Dublin[1], Bazunu fait ses débuts avec l'équipe première du club le , réalisant par la même occasion sa première clean sheet lors de la victoire 5–0 des siens à domicile contre les Bray Wanderers, alors qu'il a seulement 16 ans[2].
Annoncé en partance depuis le début de la saison 2018-2019[3],[4], il est finalement transféré au Manchester City FC en , pour une somme estimé à un demi million d'euros, étant dans un premier temps intégré aux moins de 18 ans des citizens[5].
S'entraînant régulièrement avec l'équipe première, il fait notamment partie de l'effectif préparant le match de Ligue des champions contre le Real Madrid le [6].
Quelques semaines plus tard, il prolonge son contrat avec City jusqu'en 2024 puis est prêté dans la foulée à Rochdale en League One pour la saison suivante[7],[8].
Il fait ses débuts avec le club de Rochdale le , cardant sa cage inviolée lors du déplacement victorieux chez Huddersfield Town en EFL Cup[9], débutant en championnat la semaine suivante contre Swindon Town[10].
En , il est appelé pour la première fois équipe senior, pour les éliminatoires de la Coupe du monde 2022[13], faisant ses débuts sur la scène internationale senior le , titularisé devant les cages pour le deuxième match des qualifications contre le Luxembourg[14],[15]. Malgré la défaite des siens, il fait partie des rares irlandais a briller lors de cette contre-performance, étant décisif à plusieurs reprises, bien qu'impuissant sur le but subit en fin de match[16],[17].