Le territoire est traversé par la route départementale no 55 reliant Vire au sud-ouest à Aunay-sur-Odon au nord-est et passant au nord du bourg. Elle y croise la D 56 menant au Bény-Bocage au nord-ouest et à Vassy au sud-est. Au sud-ouest du bourg, partant de la D 56, la D 57 permet de rejoindre Pierres.
Estry est majoritairement dans le bassin de la Vire, par son affluent l'Allière qui délimite le territoire au sud et par deux sous-affluents, affluents la Souleuvre, qui collectent les eaux du nord-ouest. Un vallon à l'est, alimentant un affluent de la Druance, est dans le bassin de l'Orne.
Le point culminant (245 m) se situe en limite nord, près de la chapelle au Cornu. Le point le plus bas (143 m) correspond à la sortie de l'Allière du territoire, au sud-ouest. La commune est bocagère.
Le nom de la localité est attesté sous les formes Stauriacum en 832-850 et Atreium en 1180[4], Etreium en 1277, Notre Dame d’Estrye en 1336, Estreium au XIVe siècle, Estrie au hamel de Cautelon en 1476, Estré en 1476.
Il s'agit d'une formation gauloise ou gallo-romane en -(i)acum, suffixe gallo-roman marquant le lieu ou la propriété. Il a généralement abouti à -ei en ancien français, puis -y, -ay, -ey, -é selon les pays. Le premier élément Estr- représente sans doute un anthroponyme gaulois ou gallo-roman d'origine germanique.
Albert Dauzat a proposé en son temps le nom de personne Asthar, suivi en cela par René Lepelley[4],[5]. Cette hypothèse est incompatible avec les formes anciennes. Le nom de personne contenu dans ce toponyme reste donc obscur.
Lors des élections municipales de 2014, Estry a fait partie des soixante-deux communes sans candidat au premier tour. Quinze candidats se sont présentés au second tour[12].
Le conseil municipal est composé de onze membres dont le maire et deux adjoints[12].
Démographie
En 2021, la commune comptait 342 habitants. Depuis 2004, les enquêtes de recensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2006, 2011, 2016, etc. pour Estry[13]) et les chiffres de population municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2].
Estry a compté jusqu'à 1 073 habitants en 1806.
↑Dans le tableau des recensements et le graphique, par convention dans Wikipédia, le principe a été retenu, pour les populations légales postérieures à 1999 de n’afficher dans le tableau des recensements et le graphique que les populations correspondant à l'année 2006, première population légale publiée calculée conformément aux concepts définis dans le décret no 2003-485 du 5 juin 2003, et les années correspondant à une enquête exhaustive de recensement pour les communes de moins de 10 000 habitants, ainsi que la dernière population légale publiée par l’Insee.