Erwin Neher est le fils de Franz Xaver Neher, un employé d'une entreprise de produits laitiers et d'Elisabeth Neher, une institutrice de formation. Il fréquenta le lycée des Maristen-Schulbrüder à Mindelheim. Très tôt il s'intéressa à la cybernétique. Il étudia la physique à partir de 1963 à l'Université technologique de Munich, ambitionnant de devenir biophysicien, et à partir de 1966 à l'Université du Wisconsin grâce à une bourse d'études du programme Fulbright.
Il soutint une thèse à l'institut Max-Planck de psychiatrie de Munich et obtint son doctorat en 1970, dans le laboratoire où il rencontra Bert Sakmann. À partir de 1976, Erwin Neher et Bert Sakmann eurent conjointement un laboratoire pour jeunes chercheurs (Young Investigator Laboratory), dans lequel il poursuivirent leurs recherches.
En 1994, il devient membre étranger de la Royal Society.
(en) Autobiographie sur le site de la fondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — le Nobel Lecture — qui détaille ses apports)