Erik Tegner est le fils d'un directeur d'une société de peinture pour bateaux et capitaine dans la marine du Siam. Sa mère ayant divorcé, il s'installe avec elle au Danemark en 1902.
Joueur du club B.93 de Copenhague de 1916 à 1927, il a été Champion National du Danemark à une reprise en simple et à 5 reprises en double[1].
Vainqueur de plusieurs tournois en Europe, il s'installe à Paris en 1920 et remporte en décembre la Coupe Georges Gault sur le courts couverts du Tennis club de Paris[2]. Il représente notamment ce club dans l'équipe parisienne lors d'une rencontre Paris-Londres[3]. En , il remporte la Coupe de Noël sur les courts du S.C.P de la rue de Saussure. Il bat Henri Cochet puis Max Decugis en finale[4]. Il s'impose en août à Deauville contre Nicolae Misu[5].
Décrit comme ayant un jeu nonchalant[6], il possède néanmoins un excellent service et un revers puissant[7].
1920 : 1/2 finale perdu contre André Gobert (6-2, 7-5)
1921 : 1/2 finale perdu contre Jean Washer (7-5, 4-6, 6-1, 6-4)
1922 : 1er tour perdu contre Maas Van der Feen (6-3, 6-1, 5-7, 2-6, 6-2)
1923 : 1/4 de finale perdu contre Jean Washer (6-3, 6-1, 6-3)
Championnats du monde sur court couvert :
1921 (Copenhague) : 1/2 finale perdu contre Alfred Beamish (6-2, 3-6, 8-6, 6-1), titre en double mixte avec Elsbeth Brehm contre Waagepetersen et Agnete Goldschmidt (6–2, 6–2), finale en double avec Paul Henricksen (6–3, 6–2, 3–6, 6–3) perdu contre Maurice Germot et William Laurentz
1923 : 1/2 finale à Monte Carlo perdu contre le double tenant du titre et futur vainqueur de l'édition, Gordon Lowe (6-2, 7-5)
1921 : 1/4 de finale du Championnats du monde sur terre battue bat le tenant du titre William Laurentz fatigué par deux matchs en 5 sets aux tours précédent (6-4, 6-4, 6-3)