En , Itoúdis annonce son départ du CSKA Moscou[4]. Il rejoint le club stambouliote du Fenerbahçe peu après et y signe un contrat de trois ans[1].
Il est démis de son poste de sélectionneur de la Grèce en septembre 2023, la Fédération grecque considérant qu'Itoúdis ne pouvait pas cumuler les postes de sélectionneur et d'entraîneur de club dans une perspective de qualification du pays pour les Jeux olympiques de 2024[3]. Trois mois plus tard, la direction de Fenerbahçe décide de le remplacer à la tête de son équipe alors que celle-ci est en douzième position du classement provisoire de la saison régulière de l'Euroligue[5]. Il est remplacé par Šarūnas Jasikevičius[6].