D'abord infirmier de profession, Cosimo Zappelli commence à grimper en Toscane dans les alpes apuanes. Il s'installe en 1961 à Courmayeur où il pratique l'alpinisme de façon amateur et rencontre Walter Bonatti dont il devient le compagnon de cordée. Ensemble, ils réalisent plusieurs premières ascensions de grande importance[2].
En 1964, Cosimo Zappelli obtient son diplôme de guide de haute montagne puis il ouvre plusieurs itinéraires dans le massif du Mont-Blanc[2], notamment en compagnie de Giorgio Bertone[1]. Cosimo Zappelli a été président de la compagnie des guides de Courmayeur[1]. Il a un fils, Marco, qui deviendra également guide de haute montagne[1].
1964 : avec Giorgio Bertone, première ascension de l'éperon Est-Nord-Est de la Pointe d'Androsace (mont Maudit) (2 et )[1]
1965 : avec Giorgio Bertone, première répétition de la voie Terray de l'éperon Est-Nord-Est de la pointe Adolphe Rey ()[1]
1966 : avec Giorgio Bertone, première ascension directe de la face Est de l'aiguille de la Brenva ()[1]
1967 : avec Giorgio Bertone, première ascension de l'éperon sud-est direct de l'aiguille Croux dans le massif du Mont-Blanc (du 11 au )[2],[1]
1973 : première ascension hivernale de l'arête du Tronchey aux Grandes Jorasses[2]
1973 : avec Lorenzino Cosson, Réné Salluard et Luigino Henry, première ascension intégrale de l'arête du Brouillard au mont Blanc[2],[1]
1977 : avec Mario Mochet, Adriano Jordaney et Réné Salluard, première ascension hivernale de la paroi Sud-Est et de l'arête Sud (voie Ottoz) de l'aiguille Croux (21 et )[1]
1984 : avec Mario Mochet et Marco Zappelli, première ascension hivernale de l'arête Nord de l'aiguille de la Brenva (voie Ottoz-Thomasset) ()[1]
↑ abcdef et gGrande encyclopédie de la montagne, t. 8, éditions Atlas, Paris, p. 2392 (article « Cosimo Zappelli »)
↑ a et bWalter Bonatti, Montagnes d'une vie, Arthaud, Paris, 1997 (ISBN2-7003-1144-2) chapitres XIII « Dans l'entonnoir du pilier d'Angle (1962) » p. 255 (face est) et p. 258 à 266 (face nord)
↑Walter Bonatti, Montagnes d'une vie, Arthaud, Paris, 1997 (ISBN2-7003-1144-2) chapitres XIV « Dans la face nord des Grandes Jorasses en hiver (1963) »