Corps de Tate

En mathématiques, un corps de Tate, défini pour un nombre premier ${\displaystyle p}$ et noté ${\displaystyle \mathbb {C} _{p}}$ ou parfois ${\displaystyle \Omega _{p}}$[1], est le complété de la clôture algébrique du corps ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$ des nombres p-adiques. D'après le lemme de Krasner, il est algébriquement clos[2].

C'est un corps qui sert notamment en analyse rigide (en).

Références

1. (en) Neal Koblitz, p-adic Analysis: a Short Course on Recent Work, Cambridge University Press, 1980 (lire en ligne), p. 13.
2. (en) J. W. S. Cassels, Local Fields [détail de l’édition], p. 149.