Constante de von Klitzing

Constante de von Klitzing

Données clés

Unités SI	ohm, ${\displaystyle \Omega }$
Dimension	M·L^2·T^−3·I^−2
Nature	Grandeur scalaire
Symbole usuel	${\displaystyle R_{K}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle {\frac {h}{e^{2}}}}$
Valeur	${\displaystyle 25\;812{,}807\;45...\;\Omega }$

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En physique quantique, la constante de von Klitzing est liée aux propriétés de conductivité électrique. Elle permet de mesurer avec une extrême précision la valeur d'une résistance électrique. Sa valeur se calcule à partir de l'effet Hall quantique en 2D.

L'éponyme[1],[2] de la constante est le physicien allemand Klaus von Klitzing qui a reçu le prix Nobel de physique en 1985 pour sa découverte de l'effet Hall quantique entier[3],[4] qu'il avait mise en évidence en 1980[5].

La constante a la dimension d'une résistance[1],[6] (M L^2 T^–3 I^–2) et son unité SI est l'ohm (Ω). Son symbole est R_K[1],[6] et elle est définie comme le quotient de la constante de Planck (h) par le carré de la charge élémentaire (e)[6] :

${\displaystyle R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}}$.

Depuis le 20 mai 2019, les valeurs numériques des deux constantes h et e sont exactes et respectivement fixées à h = 6,626 070 15 × 10^−34 J s pour la définition du kilogramme (kg) et à e = 1,602 176 634 × 10^−19 C pour la définition de l'ampère (A). La valeur numérique exacte de la constante est ainsi de[7] :

${\displaystyle R_{K}=25\;812{,}807\;45...\;\Omega }$.

Cette résistance universelle sert de référence primaire pour le Système international d'unités (SI) (il n'y a donc pas d'incertitude sur sa valeur) et est liée à l'impédance du vide ${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c}$ (${\displaystyle \simeq 377\;\Omega }$), où ${\displaystyle \mu _{0}}$ est la perméabilité magnétique du vide et ${\displaystyle c}$ la vitesse de la lumière dans le vide, par la constante de structure fine ${\displaystyle \alpha }$ (${\displaystyle \simeq 1/137}$)

${\displaystyle R_{K}={\frac {Z_{0}}{2\alpha }}}$

Notes et références

1. Gyllenbok 2018, von Klitzing constant, p. 230, col. 2.
2. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. von Klitzing (constante de), p. 782, col. 1.
3. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. Hall quantique (effet), p. 355, col. 1.
4. Texier 2015, chap. 16, p. 294.
5. Klitzing, Dorda et Pepper 1980.
6. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.von Klitzing (constante de), p. 782, col. 1.
7. CODATA.

Voir aussi

Bibliographie

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• [Fletcher et al. 2014] (en) Nick Fletcher, Gert Rietveld, James Olthoff, Ilya Budovsky et Martin Milton, « Electrical units in the new SI : saying « goodbye » to the 1990 values » [« Les unités électriques dans le nouveau SI : dire « au revoir » aux valeurs de 1990 »], NCSLI Measure : The Journal of Measurement Science, vol. 9, n^o 3,‎ sept. 2014, p. 30-35 (OCLC 7243265114, DOI 10.1080/19315775.2014.11721692, résumé, lire en ligne [PDF]).
• [Klitzing, Dorda et Pepper 1980] (en) Klaus von Klitzing, Gerhard Dorda et Michael Pepper, « New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance » [« Nouvelle méthode pour une détermination de haute précision de la constante de structure fine, basée sur la résistance de Hall quantifiée »], Physical Review Letters, vol. 45, n^o 6,‎ 11 août 1980, p. 494-499 (OCLC 4640708326, DOI 10.1103/PhysRevLett.45.494, Bibcode 1980PhRvL..45..494K, résumé, lire en ligne [PDF]).
• [Klitzing 2014] (en) Klaus von Klitzing, « 25 years of quantum Hall effect (QHE) : a personal view on the discovery, physics and applications of this quantum effect », dans Benoît Douçot, Bertrand Duplantier, Vincent Pasquier et Vincent Rivasseau (éd. et préf.), The quantum Hall effect : Poincaré Seminar 2004 (actes du 6^e Séminaire Poincaré, tenu à Paris le 13 nov. 2004), Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (n^o 45), 2015, 1^re éd., 197 p., ill., 1 vol., 24 cm (ISBN 978-3-7643-7300-9, OCLC 493436661, BNF 40935852, DOI 10.1007/3-7643-7393-8, SUDOC 094351619), p. 1-21 (lire en ligne [PDF]).

Manuels de cours d'enseignement supérieur

• [Texier 2015] Christophe Texier, Mécanique quantique : cours et exercices corrigés, Malakoff, Dunod, coll. « Sciences sup / Physique », janv. 2015, 2^e éd. (1^re éd. janv. 2011), X-373 p., ill., fig. et graph., 1 vol., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-10-072154-2, EAN 9782100721542, OCLC 902669670, BNF 44272323, SUDOC 183408101, présentation en ligne, lire en ligne). 

Dictionnaires et encyclopédies

• [Gyllenbok 2018] (en) Jan Gyllenbok, Encyclopaedia of historical metrology, weights, and measures [« Encyclopédie de métrologie historique, et des poids et mesures »], t. I^er, Bâle, Birkhäuser, coll. « Science networks / Historical studies » (n^o 56), avr. 2018, 1^re éd., XIX-677 p., ill., 1 vol., 17,8 × 25,4 cm (ISBN 978-3-319-57596-4 et 978-3-030-09624-3, EAN 9783319575964, OCLC 1041128686, BNF 45785961, DOI 10.1007/978-3-319-57598-8, SUDOC 22759147X, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.Klitzing constant, p. 137, col. 2, et s.v.von Klitzing constant, p. 230, col. 2. 
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll., janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), X-956 p., ill., fig. et graph., 1 vol., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.von Klitzing (constante de), p. 782, col. 1. 

Articles connexes

• Effet Hall quantique
• Kilogramme

Liens externes

• [CODATA] (en) Comité de données pour la science et la technologie (CODATA), « von Klitzing constant » [« constante de von Klitzing »].