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Claude d’Anna est né le en Tunisie d’un père d’origine sicilienne et d’une mère d’origine alsacienne. Il fait ses études au lycée Carnot de Tunis où il rencontre Ferid Boughedir qui deviendra également cinéaste. Ensemble ils réaliseront en 1968 leur premier long-métrage « La mort trouble», sorti à Paris en 1969. Il tourne ensuite plusieurs films produits par Henry Lange avec lequel s’établit une relation de complicité. Parmi eux « Trompe-l’œil », suspens psychanalytique, « L’ordre et la sécurité du monde », thriller politique, « Salomé » d’après Oscar Wilde, sélectionné à Cannes dans la section Un certain regard et « Macbeth » film opéra d’après l’ouvrage de Verdi, qui fait hors compétition l’ouverture du festival de Cannes 1987. « Macbeth » lui procure un certain nombre de contrats dans les grands théâtres lyriques italiens. Passionné d’opéra, il met ainsi en scène « Wozzeck » de Berg à Turin, Parme et Catane, « La bohême » de Leoncavallo à La Fenice de Venise, « Fidelio » de Beethoven à Catane, etc.
Il revient au cinéma avec deux longs métrages : « Equipe de nuit », un huis-clos familial et « Daisy et Mona », un road-movie.
Parallèlement il réalise de nombreux téléfilms, dont six avec Charles Aznavour, « Retrouver Sara » et la série des « Blandine ».
Enfin, en collaboration avec Laure Bonin il écrit pour la scène : « Rossini ou la fleur de l’âge » (1994 Théâtre La Bruyère, Paris), « Pour la galerie » (1998 Théâtre de l’œuvre, Paris, quatre nominations aux Molières), « La griffe » (2002 Théâtre Fontaine, Paris, avec Muriel Robin, cinq nominations aux Molières)