Les premiers colons européens de la région sont des Quakers[3], notamment originaires de Carthage (Caroline du Nord)[4]. La ville est fondée en 1834 par John Clark et Henry Henley[2], ce dernier sera le premier receveur des postes du bourg[5].
La bibliothèque publique Henry Henley est inscrite au Registre national des lieux historiques. Elle est ouverte en 1902, en grande partie grâce aux donations de la famille Henley[6].
Selon l'American Community Survey de 2018, tous les habitants de Carthage sont blancs et parlent l'anglais à la maison[7]. La ville est relativement pauvre, avec un revenu médian par foyer de 33 125 dollars, bien inférieur à celui de l'Indiana (54 325 dollars) et des États-Unis (60 293 dollars). Son taux de pauvreté est de 27 % contre 13,1 % dans l'État et 11,8 % dans le pays[7],[8].
↑ a et b(en) A. L. Gary et E. B. Thomas, « History of Ripley Township, Rush County, Indiana », dans Centennian History of Rush County, Indiana, Historical Publishing Company, (lire en ligne).
↑(en) Caroline A. Clark, The History of the First Fifty Years of Carthage and Vicinity, (lire en ligne), p. 7.
↑(en) Ronald L. Baker, From Needmore to Prosperity: Hoosier Place Names in Folklore and History, Indiana University Press, , p. 88.