Bina Rai naît à Lahore dans l'état du Penjab, le , durant l'Inde britannique. En 1947, sa famille est déracinée du Penjab lors de la frénésie communale et se réinstalle dans l'état d'Uttar Pradesh. Elle étudie à l’école de Lahore, puis à l’université d’informatique de Lucknow, dans l’Uttar Pradesh. Bina Rai vit ensuite à Kanpur jusqu'à son déménagement. Elle a dû convaincre ses parents de la laisser tourner dans des films. Elle a affirmé avoir entamé une grève de la faim pour convaincre ses parents désapprobateurs jusqu'à ce qu'ils acceptent qu’elle entame une carrière dans le cinéma indien.