Fondée le par Guido A. Zäch, l'association s'engage pour la cause des paraplégiques et tétraplégiques. Au moment de sa fondation, l'ASP regroupait 7 clubs en fauteuil roulant, à savoir Bâle, Bienne, Kriens, Uster, Saint-Gall, Wetzikon et Zurich. En 2011, l'association compte 26 clubs en fauteuil roulant, répartis dans toute la Suisse, ainsi que 4 000 membres actifs et plus de 9 000 membres passifs.
L'Association suisse des paraplégiques soutient les 26 clubs en fauteuil roulant, qui sont gérés bénévolement, sur le plan financier et administratif. L'assemblée des délégués, organe suprême de l'association, est constituée par 52 délégués (2 par club). L'association est structurée en cinq unités organisationnelles :
1998 : Fondation du RC Thurgau et du Rollstuhl-Tennisclub Aargau
2002 : Reprise de l'Institut d'orientation professionnel du Centre suisse de paraplégiques SA en tant qu'unité organisationnelle de l'Association suisse des paraplégiques
