Alexandre Derrien grandit à Villefranche-sur-Saône[2], avant d'entamer sa formation de rugby au CS Villefranche[3],[2]. En 2008, il rejoint le CS Bourgoin-Jallieu en 2e année de la catégorie cadet[3], avant d'intégrer le centre de formation de haut niveau deux ans plus tard[4] ; il joue en parallèle au pôle espoirs du lycée Louis Armand pendant trois saisons[3].
Après la relégation administrative du club berjallien à l'issue de la saison 2011-2012 en Fédérale 1, Derrien rejoint le centre de formation du Lyon OU[8],[9]. Il joue ainsi son premier match professionnel le sur le terrain du RC Massy en tant que remplaçant, avant d'être titularisé pour la première fois une semaine plus tard[10]. Il compte en 2013 plusieurs sélections sous le maillot de l'équipe de France universitaire[11].
Il suit des études supérieures d'ingénierie à l'Institut national des sciences appliquées de Lyon en section sportive de haut niveau, tout en continuant sa carrière de rugby professionnelle en parallèle[12]. En 2014, il est sacré avec le club rhodanien champion de France de Pro D2[13].
Au mois de , Derrien effectue des essais avec l'US Dax[14] ; il s'engage officiellement à la fin de l'intersaison, une fois le maintien en Pro D2 du club acté[15], signant un contrat d'un an tout en prenant une année de césure dans son cursus scolaire[2].
Après une saison, il choisit ensuite de quitter le club et la pratique professionnelle du rugby afin de reprendre ses études[16], et s'engage en division amateur avec l'ASVEL[17]. Il décroche en parallèle son diplôme d'ingénieur en génie mécanique[2].
Alors qu'en 2020, les clubs de l'ASVEL et du RC Rillieux s'unissent afin de former le Stade métropolitain, Derrien reste à Villeurbanne sous ces nouvelles couleurs[18].
