Triángulo de Dudley

El Triángulo de Dudley también puede referirse a un vecindario de Boston

En matemáticas, el triángulo de Dudley es una matriz triangular de enteros que fue definida por el matemático estadounidense Underwood Dudley.[1]​ Consiste en la siguiente disposición de números:

${\displaystyle {\begin{matrix}&&&&&2&&&&\\&&&&2&&2&&&\\&&&2&&1&&2&&\\&&2&&0&&0&&2&\\&2&&6&&5&&6&&2\\&&&&&\vdots &&&&\\\end{matrix}}}$ (sucesión A036238 en OEIS).

Dudley mostró varias filas de este triángulo y desafió a sus lectores a encontrar la siguiente fila. El reto fue resuelto por J. G. Mauldon, quien propuso dos soluciones diferentes. En una de las soluciones de Mauldon, el número en la intersección de las diagonales m-ésima y n-ésima (contando la parte superior del triángulo como si tuviera m=n=1) viene dado por la fórmula[2]​

${\displaystyle a(n,m)=m^{2}+mn+n^{2}-1\mod n+m+1}$

Referencias

1. Dudley, 1987.
2. Pickover, 2003.

Bibliografía

• Dudley, Underwood (1987). «Problem 1277». Mathematics Magazine 60 (5): 328. JSTOR 2690418. 
• Mauldon, J. G. (1988). «Solution to problem 1277». Mathematics Magazine 61 (5): 316. JSTOR 2689553. 
• Pickover, Clifford A. (2003). «Chapter 59. The Dudley Triangle». Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning. Oxford University Press. pp. 144-145. ISBN 978-0-19-515799-4. 

• Datos: Q5312038