Tipos de anualidades

En matemáticas financieras o ingeniería económica las anualidades o rentas se pueden clasificar según diferentes criterios.

Anualidad ordinaria

Una anualidad ordinaria es una serie de flujos de cajas iguales o constantes que se realizan a intervalos iguales de tiempo, que no necesariamente son anuales, sino que pueden ser diarios, quincenales, mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales, anuales y cuyos pagos o cobros se llevan a cabo al final del periodo.[1]​

Ecuaciones

Valor actual o presente

${\displaystyle P=R\left[{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\right]}$

Donde:

• ${\displaystyle P}$: valor presente
• ${\displaystyle i}$: tasa de interés efectiva
• ${\displaystyle R}$: valor de pagos uniformes
• ${\displaystyle n}$: cantidad de periodos

Valor final o futuro

${\displaystyle S=R\left[{\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\right]}$

Donde:

• ${\displaystyle S}$: valor futuro
• ${\displaystyle i}$: tasa de interés efectiva
• ${\displaystyle R}$: valor de pagos uniformes
• ${\displaystyle n}$: cantidad de periodos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
• Constitución de fondos de amortización.
• Sueldos.
• Seguro social.
• Pagos a plazos.
• Pensiones.

Anualidad anticipada o prepagable

Una anualidad anticipada o prepagable es aquella en que los pagos o cobros se realizan al principio del periodo.[2]​

Ecuaciones

Valor actual o presente

${\displaystyle P=R\left[{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\right](1+i)}$

Donde:

• ${\displaystyle P}$: valor presente
• ${\displaystyle i}$: tasa de interés efectiva
• ${\displaystyle R}$: valor de pagos uniformes
• ${\displaystyle n}$: cantidad de periodos

Valor futuro

${\displaystyle S=R\left[{\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\right](1+i)}$

Donde:

• ${\displaystyle S}$: valor futuro
• ${\displaystyle i}$: tasa de interés efectiva
• ${\displaystyle R}$: valor de pagos uniformes
• ${\displaystyle n}$: cantidad de periodos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Rentas
• Deudas
• Pago de hipotecas
• Pensiones
• Alquileres

x etc.

Anualidad o rentas diferidas

Las anualidades diferidas son en las que el primer pago o cobro no se realiza en el primer periodo sino que pasan varios periodos antes de que se realice el primer pago.[2]​

Ecuaciones

Valor presente

donde:

• P: valor presente
• i: tasa de interés efectiva
• R: valor de pagos uniformes
• n: cantidad de periodos
• k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

Valor futuro

donde:

• S: valor futuro
• i: periodos
• k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
• Constitución de fondos de amortización.
• Rentas
• Sueldos
• Seguro social
• Pagos a plazos
• Pago de hipotecas
• Pensiones
• Alquileres
• Jubilaciones

Anualidad perpetua

Una anualidad perpetua es aquella en la que no tiene fin y tiene infinito números de pagos[3]​

Ecuaciones

No tiene sentido calcular el valor final de una renta perpetua.

Valor actual o presente

donde:

• P: valor presente
• i: tasa de interés efectiva
• R: valor de pagos uniformes
• n: cantidad de periodos

Usos

• cuotas de mantenimiento
• inversiones a muy largo plazo
• Seguro social
• Pensiones
• Algunos casos de alquileres
• Jubilaciones

Referencias

1. Ramírez; García; Pantoja; Zambrano (2009). Matemáticas Financieras. Colombia: Universidad Libre Sede Cartagena. 
2. Baca Currea, Guillermo. Ingeniería económica. Editorial educativa. 
3. Ramirez; García; Pantoja; Zambrano. Matemáticas Financieras. Colombia: Universidad Libre Sede Cartagena. 

Bibliografía

• Coss Bu. (2005). Análisis y evaluación de proyectos de inversión. Limusa. 
• Zagarramurdi, Aurora. (1998). Ingeniería económica aplicada a la industria. Danida. 
• Blank & Tarquin. (2006). Ingeniería económica. McGraw Hill. 
• García Urbina, Gabriel (2007). Fundamentos de Ingeniería Económica. McGraw Hill. 
• Ramírez, García, Pantoja & Zambrano (2009). Matemáticas Financieras. Universidad Libre Sede Cartagena. 
• Baca Cuerra, Guillermo (2007). Ingeniería económica. McGraw Hill. 

Véase también

• Anualidad

• Datos: Q48781627