Número pseudoprimo

Los pseudoprimos son aquellos números que, sin ser primos, verifican el test de base b, o lo que es lo mismo:

Siendo n perteneciente a los números enteros, se dice que n es pseudoprimo respecto la base b si es compuesto y además verifica la congruencia:

${\displaystyle b^{n-1}\equiv 1{\pmod {n}},}$

es decir, n divide a b^n-1-1.

Esta propiedad es un caso particular del Pequeño Teorema de Fermat y por tanto siempre se verifica para números primos.

Ejemplos

${\displaystyle 2^{12}\equiv 1{\pmod {13}}}$

Aquí se verifica la ecuación pues 13 es primo.

${\displaystyle 2^{2046}\equiv 1{\pmod {2047}}}$

Aquí se verifica la ecuación para 2047=23×89. Entonces 2047 es un pseudoprimo en base 2.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Pseudoprime». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Fermat Pseudoprime». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q1136176