Número de capilaridad

En mecánica de fluidos, el número de capilaridad (Ca) representa el efecto relativo entre la viscosidad (fuerzas viscosas) y la tensión superficial que actúa a través de una interfaz entre un líquido y un gas, o entre dos líquidos inmiscibles. Por ejemplo, una burbuja de aire en un flujo de líquido tiende a deformarse por la fricción del flujo de líquido debido a los efectos de la viscosidad, pero las fuerzas de tensión de la superficie tienden a minimizar la superficie.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ca} }$	Número de capilaridad
${\displaystyle \sigma }$	Tensión superficial	N / m
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m^2 / s
${\displaystyle d}$	Diámetro	m
${\displaystyle L}$	Longitud característica	m
${\displaystyle t}$	Tiempo	s
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s

Descripción

El número capilar se define como[1]​[2]​

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\nu \ (\rho \ \nu )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}$	${\displaystyle \mu =\rho \ \nu }$	${\displaystyle \nu ={\frac {d^{2}}{t}}}$	${\displaystyle u={\frac {L}{t}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {(d^{2}/t)\ (\mu )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {(L/t)\ \mu }{\sigma }}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu \ u}{\sigma }}}$

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu \ u}{\sigma }}}$

El número capilar es un número adimensional, por lo tanto su valor no depende del sistema de unidades. En la industria petrolera, el número capilar se denomina ${\displaystyle N_{c}}$ en lugar de ${\displaystyle {Ca}}$.[3]​

Para números capilares bajos (una regla empírica dice menos de 10^-5), el flujo en medios porosos está dominado por las fuerzas capilares,[4]​ mientras que para los números capilares altos las fuerzas capilares son insignificantes en comparación con las fuerzas viscoides. El flujo a través de los poros en un yacimiento petrolífero tiene un número capilar del orden de 10^-6, mientras que el flujo de petróleo a través de un tubo de perforación de pozos de petróleo tiene un número capilar del orden de 1.[3]​

El número capilar juega un papel en la dinámica de flujo capilar, en particular gobierna la dinámica ángulo de contacto de una gota que fluye en una interfaz.[5]​

Referencias

1. Shi, Z. (2018). «Dynamic contact angle hysteresis in liquid bridges.». Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects 555: 365-371. arXiv:1712.04703. doi:10.1016/j.colsurfa.2018.07.004. 
2. «Copia archivada». Archivado desde el original el 24 de diciembre de 2013. Consultado el 26 de marzo de 2019. 
3. «What is Capillary Number? - Definición de Petropedia». Petropedia.com (en inglés). Archivado desde el original el 27 de marzo de 2019. Consultado el 5 de octubre de 2018. 
4. Ding, M., Kantzas, A.: Capillary number correlations for gas-liquid systems, SEP 2004-062 (2004)
5. Lambert, Pierre (2013). Surface Tension in Microsystems: Engineering Below the Capillary Length (en inglés). Springer Science & Business Media. pp. 8-11. ISBN 9783642375521. 

Véase también

• Capilaridad

• Datos: Q785542