Homoeoide

Sección de un homoeoide en 3D

Un homoeoide es una región delimitada por dos elementos concéntricos semejantes entre sí, ya sean elipses (en 2D) o elipsoides (en 3D).[1]​[2]​ Cuando el espesor de la capa delimitada entre los dos elementos se vuelve insignificante, se denomina homoeoide delgado. El término fue acuñado por William Thomson y Peter Tait.[3]​

Definición matemática

Si la capa externa está dada por

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1}$

con semiejes ${\displaystyle a,b,c}$, la capa interna está dada por ${\displaystyle 0\leq m\leq 1}$

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=m^{2}}$.

El homoeoide delgado está dado por el límite cuando ${\displaystyle m\to 1}$.

Significado físico

Un homoeoide puede usarse como un elemento de construcción de una distribución de materia o carga. El potencial gravitatorio o electromagnético de un homoeoide lleno homogéneamente de materia o carga es constante dentro de la capa. Esto significa que una masa o carga no experimentará ninguna fuerza en el interior del homoeoide.[4]​

Véase también

• Focaloide

Referencias

1. Chandrasekhar, S.: Ellipsoidal Figures of Equilibrium, Yale Univ. Press. London (1969)
2. Routh, E. J.: A Treatise on Analytical Statics, Vol II, Cambridge University Press, Cambridge (1882)
3. Harry Bateman. "Partial differential equations of mathematical physics.", Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1932 (1932).
4. Michel Chasles, Solution nouvelle du problème de l’attraction d’un ellipsoïde hétérogène sur un point exterieur, Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Homoeoide.

• Datos: Q1626445
• Multimedia: Homoeoid / Q1626445