Hay 34 heptaedros "convexos" topológicamente distintos, excluyendo las imágenes especulares.[3] (Dos poliedros son "topológicamente distintos" si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de modo que es imposible distorsionar uno en otro simplemente cambiando las longitudes de las aristas o los ángulos entre aristas o caras).
A continuación se muestra un ejemplo de cada tipo, junto con el número de lados de cada una de las caras. Las imágenes están ordenadas por un número descendente de caras de seis lados (si las hay), seguido del número descendente de caras de cinco lados (si las hay), y así sucesivamente.
Se pueden formar seis heptaedros cóncavos topológicamente distintos (excluidas las imágenes especulares) combinando dos tetraedros en varias configuraciones. El tercero, cuarto y quinto de ellos tienen una cara con aristas adyacentes colineales, y el sexto tiene una cara que no es conexa.
Se pueden formar 13 heptaedros topológicamente distintos (excluyendo las imágenes especulares) cortando muescas en los bordes de un prisma triangular o una pirámide cuadrada. Se muestran dos ejemplos.
También son posibles distintos heptaedros no simplemente conexos. Se muestran dos ejemplos.
