Función de supervivencia

En análisis de la supervivencia se llama función de supervivencia, también conocida en ingeniería como función de fiabilidad, a la función que mide la probabilidad de que un sujeto sobreviva más allá de un periodo de tiempo dado.

La función de supervivencia es el complementario de la función de distribución.[1]​

Definición

Sea T una variable aleatoria definida sobre el intervalo [0, ∞) (que suele identificarse con el "tiempo de vida"). Sea F(t) su función de distribución. Entonces se define función de supervivencia como:

${\displaystyle S(t)=P(\{T>t\})=\int _{t}^{\infty }f(u)\,du=1-F(t).}$

La función de supervivencia satisface igualmente la ecuación diferencial:

${\displaystyle {\frac {{\text{d}}S(t)}{{\text{d}}t}}=-r(t)S(t)}$

donde ${\displaystyle r(t)}$ recibe el nombre de tasa de fallo, función de riesgo o mortalidad instantánea según el contexto.

Propiedades

La función de supervivencia es monótona decreciente, es decir, ${\displaystyle S(u)\leq S(t)}$ si ${\displaystyle u>t}$. Además, ${\displaystyle S(t)\leq 1}$.

En muchas ocasiones ${\displaystyle S(0)=1}$, pero puede ocurrir que ${\displaystyle S(0)\leq 1}$ cuando existe una probabilidad de muerte positiva en el momento t = 0.

Referencias

1. «Uso de las funciones de supervivencia en las ciencias sociales y en los estudios de población. Aplicación al caso de México». Consultado el 11 de febrero de 2020. 

Véase también

• Análisis de la supervivencia
• Función de riesgo
• Curva de la bañera

• Datos: Q2915096