Estrategia evolutiva

En informática, las estrategias evolutivas son un tipo de algoritmos evolutivos que se caracterizan principalmente por: La selección de individuos para la recombinación es imparcial y es un proceso determinista, se diferencian del resto de los Algoritmos Evolutivos principalmente por la forma del operador de mutación y son aplicadas principalmente en problemas de optimización continua donde la representación es a través de vectores de números reales. Fueron originalmente creadas en la Universidad Técnica de Berlín en 1964.

La forma general de los algoritmos Estrategias Evolutivas tiene la siguiente notación: ${\displaystyle (\mu /\rho ,\lambda )-ES}$

Donde

• µ: Tamaño de la población
• ρ: Número de padres seleccionados para recombinarse
• λ: Número de individuos en la descendencia

Un seudocódigo para el algoritmo general puede ser el siguiente:

0 given ρ, µ, λ ϵ N+
1 initialize P = {(xk; f(xk)) | 1 ≤ k ≤ µ}
2 while not happy
3 Q = {}
4 for k ϵ {1, ... , λ}
5 selected = select_mates(ρ, P)
6 xk = recombine(selected)
7 xk  = mutate(xk)
8 Q = Q + (xk; f(xk))
9 P = P U Q
10 P = select_by_age(P) 
11 P = select_best(µ, P) // by f-ranking

En el cual se tiene inicialmente un conjunto de µ padres. En cada iteración del algoritmo se crea la descendencia (λ), para esto se seleccionan aleatoriamente ρ padres que van a recombinarse, se muta el producto de la recombinación y se forma el nuevo individuo. Luego de formarse el conjunto de la descendencia, se seleccionan los mejores µ individuos entre la población anterior y la nueva descendencia.

Una de las características distintivas de las Estrategias Evolutivas dentro de los Algoritmos Evolutivos es el operador de mutación. Dicho operador se realiza a través de una distribución normal multivariante:

• Un vector aleatorio n-dimensional X, distribuye normal multivariante con parámetro y matriz de covarianza definida positiva C si su función de densidad es: ${\displaystyle fx(x)={\frac {1}{(2\pi )^{n/2}\cdot \det(C)^{1/2}}}\cdot \exp(-{\frac {1}{2}}(x-{\bar {x}})^{T}C^{-1}(x-{\bar {x}}))}$
• En notación corta:

${\displaystyle X\backsim N({\bar {x}},C)}$ Las distribuciones más usadas en Estrategias Evolutivas son: ${\displaystyle N(0,1),N(0,diag(\delta ^{2})),N(0,C)}$

Existen otras variantes de Estrategias Evolutivas:

• (1+1)-ES (Solo un padre genera una descendencia mutando, luego se selecciona el mejor de ambos. Necesita de otros parámetros que se autoajustan)
• (µ, λ)-MSC-ES
• DR1, DR2, DR3
• CMA-ES (Es uno de los más usados en la práctica, mantiene una matriz de parámetros que se autoajusta)

Bibliografía

• Carmona, Enrique J.; Fernández, Severino (2020). Fundamentos de la Computación Evolutiva. Marcombo. ISBN 978-8426727558.

Referencias

• Ejemplo de un algoritmo de computación evolutiva.

• Datos: Q2912857