Von 1970 bis 1976 absolvierte Kirschner ein Studium der Malerei und Grafik an der Hochschule für bildende Künste in Hamburg und ein Studium der Philosophie an der Universität Hamburg (Master of Arts). Anschließend folgte eine zweijährige Ausbildung von 1976 bis 1978 zusätzlich zu einem Studium der Bildhauerei an der Hochschule für bildende Künste ebenda.
1980 erhielt der Künstler ein Arbeitsstipendium im KünstlerbahnhofEbernburg. Zwei Jahre später organisierte er nach eigener Idee das „Erste Symposion Nordseeküste - Künstler vor dem Deich“, was er 1984 unter dem Symposiumsthema Wetter wiederholte. Ebenfalls 1984 erhielt er das Barkenhoff-Stipendium von Worpswede und eine Förderung durch die Stiftung Kunstfonds in Bonn.
Nach dem Niedersächsischen Kunstpreis (1991) war er ab 1996 mit der Idee und Realisation The Great Wall - The Endless Line, ein Kunstprojekt für die Große Mauer in China beschäftigt. Zahlreiche Ausstellungen im In- und Ausland. Er lebt und arbeitet in Frankfurt und Hamburg.
Dokumente unserer Zeit, Band 15: Spuren – Elemente (1989–1991), mit Texten von Bettina Gräfin von Pfeil und Dorothea van der Koelen, van der Koelen Verlag, Mainz 1991, ISBN 3-926663-15-4
Dokumente unserer Zeit, Band 1: Arbeiten (1979–1986), mit einem Text von Günter Drebusch, van der Koelen Verlag, Mainz 1986, ISBN 978-3-926663-01-6
↑Wulf Kirschner - Himmel und Erde. Stahlskulpturen, archimedische und platonische Körper. Ausstellung im Botanischen Garten Jena, 24. Juli bis 27. September 2020
