1971 beendete Oszajca sein Theologiestudium an der Katholischen Universität Lublin und erhielt seine Priesterweihe. Seit 1987 gehört er den Jesuiten an. Er war Vikar und Studentenkaplan in Niedrzwica Kościelna, Lublin und Lubartów, von 1982 bis 1986 war er Vorsitzender des Komitees für die Hilfe von Internierten und Betroffenen von Repressionen, von 1987 bis 1988 Novize der Jesuiten in Kalisz und Gdynia, von 1988 bis 1992 Jesuitenpater des Christlichen Kulturzentrums in Posen, von 1992 bis 1994 Dozent an der Technischen Universität von Lublin und von 1995 bis 2006 Chefredakteur von "Przegląd Powszechny". Ab 2001 lehrt er Ethik an der Päpstlichen Theologischen Fakultät in Warschau, ab 2003 war er Lehrbeauftragter am Institut für Journalistik an der Warschauer Universität.
1974 debütierte Oszajca als Poet in der Monatsschrift "Msza Święta". Er ist Autor vieler Bücher, Lyrik und Übersetzungen, unter anderem veröffentlichte er in „Akcent“, "Charaktery", "Gazeta Wyborcza", "Gość Niedzielny", "Tygodnik Powszechny", "W drodze", "Życie Duchowe" und "Scena". Er erhielt viele Preise für Literatur und Journalistik. Er gestaltete Sendungen über religiöse Themen in Rundfunk und Fernsehen und ist Mitglied des polnischen Schriftstellerverbandes SPP, des polnischen Journalistenverbandes sowie Programmrat bei der kulturellen Oststiftung „Akcent“.
Seine Texte wurden von Norbert Weiß ins Deutsche übertragen und in der Anthologie Lubliner Lift[1][2] sowie auf Portalpolen[3] publiziert. Oszajca war Teilnehmer des deutsch-polnischen Lyrikfestivals in Leipzig[4] 1995 und Lublin[5] 1997.
↑Został odznaczony 15 września 2011 "za wybitne zasługi w działalności na rzecz niezależnego dziennikarstwa i przemian demokratycznych w Polsce, za osiągnięcia w pracy społecznej"
