Seine Glanzzeit erlebte der Verein Ende der 1980er und Anfang der 1990er Jahre, als er viermal die französische Meisterschaft (1988, 1990, 1991, 1993) und drei Pokalsiege (1985, 1986, 1994) erringen konnte. In der EHF Champions League 1993/94 scheiterte USAM in der Gruppenphase nur knapp am Finaleinzug. Im Europapokal der Pokalsieger 1994/95 scheiterte man in der 1. Runde. Es war der letzte internationale Auftritt bis zur Saison 2019/20, als man im EHF-Pokal die Gruppenphase erreichte.
