Bliemeister spielte bis 1972 bei TuRa Harksheide, anschließend wechselte er zum Hamburger SV.[1] 1978 wurde der Auszubildende (Groß- und Außenhandelskaufmann) von Trainer Branko Zebec in die HSV-Profimannschaft geholt. Für den Mittelfeldspieler war es schwer, sich gegen die starke Konkurrenz zu behaupten. Der Sprung aus der Verbands- in die Bundesliga sei zu groß gewesen, so Bliemeister später.[2] Im Oktober 1978 äußerte Zweitligist Holstein Kiel Interesse, Bliemeister und andere HSV-Nachwuchsspieler auszuleihen,[3] was letztlich aber nicht zustande kam. 1979 wurde er mit dem HSV Deutscher Meister, ohne jedoch zum Ligaeinsatz zu kommen. Bliemeister wurde in seinen zwei Profijahren lediglich in der DFB-Nachwuchsrunde eingesetzt.
1980 wechselte er zum VfL Stade in die Verbandsliga Hamburg,[4] von 1981 bis 1988 spielte er dann beim VfL Pinneberg, 1988 wechselte er zum Glashütter SV.[5] Der beruflich als Autoverkäufer tätige Bliemeister[2] war beim VfL Pinneberg 1989/90 Co-Trainer unter Roland Lange,[6] später von 1990 bis 1993 sowie zwischen 1995 und 2005 hauptverantwortlicher Trainer des VfL.[7] 2001 führte er die Mannschaft ins Endspiel des Hamburger Pokalwettbewerbs (1:3-Niederlage gegen die FC St. Pauli-Amateure).[8] Im Spieljahr 2003/04 verpasste Bliemeister mit Pinneberg als Tabellenneunter der Oberliga Nord (Staffel Hamburg/Schleswig-Holstein) knapp den Einzug in die eingleisige Oberliga Nord.[7] Ende März/Anfang April 1994 hatte er zwei Wochen lang das Traineramt beim SC Victoria Hamburg (Verbandsliga) inne, beklagte dort aber „katastrophale personelle Bedingungen“[9] und beendete die Tätigkeit wieder.[10] Von Januar 2009[11] bis Mitte März 2017 trainierte Bliemeister den Pinneberger Nachbarn SV Halstenbek-Rellingen.[12] 2010 stand Bliemeister mit Halstenbek-Rellingen im Endspiel des Hamburger Pokalwettbewerbs und verlor mit 0:1 gegen den SC Victoria Hamburg.[13] 2010 stieg er mit der SV Halstenbek-Rellingen aus der Oberliga ab und führte sie 2011 in diese Spielklasse zurück.[14]
Ab Ende Juni 2017 war Bliemeister Sportlicher Berater des VfL Pinneberg,[15] er blieb bis Ende Januar 2018 im Amt.[16] Während seiner Trainerzeit arbeitete Bliemeister mehrfach mit anderen früheren HSV-Spielern zusammen: Im Frühjahr 2000 wurde Ulrich Stein als Pinneberger Torwart verpflichtet, Torwarttrainer des VfL war Jürgen Stars.[17] In der Saison 2012/13 bildete er bei Halstenbek/Rellingen ein Trainergespann mit Vahid Hashemian,[18] später war mit Matthias Reincke ein weiterer ehemaliger HSV-Spieler sein Co-Trainer.[19] Der ehemalige HSV-Torwarttrainer Claus Reitmaier half 2011/12[20] und 2012/13 bisweilen in Bliemeisters Mannschaft aus.[21] Bliemeister übernahm Ende 2018 von Klaus Neisner das Amt des Leiters der HSV-Altliga (Traditionsmannschaft des Hamburger SV),[22] nachdem er zuvor bereits gemeinsam mit Neisner Teamchef der Mannschaft gewesen war.[23]
↑Das sind die Neuen. In: Hamburger Abendblatt. 3. Juli 1978, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 7. März 2021.
↑Kiel will HSV-Talente. In: Hamburger Abendblatt. 17. Oktober 1978, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 10. März 2021.
↑Bliemeister Amateur. In: Hamburger Abendblatt. 18. Juni 1980, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 11. April 2021.
↑HSV will endlich den Aufstieg. In: Hamburger Abendblatt. 11. August 1988, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 11. November 2023; abgerufen am 5. März 2021.
↑Schlamm drüber. In: Hamburger Abendblatt. 28. August 1989, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 5. Februar 2021.
↑ abWolfgang Helm: Thomas Bliemeister - das Ende einer Ära. In: Hamburger Abendblatt. 3. Dezember 2004, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 20. Mai 2020.
↑Bliemeister trat mit HSV-Schlips an. In: Hamburger Abendblatt. 6. Juni 2001, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 23. September 2023.
↑Szenen aus dem Amateurfußball. In: Hamburger Abendblatt. 11. April 1994, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 17. Februar 2021.
↑Kurz notiert. In: Hamburger Abendblatt. 13. April 1994, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 17. Februar 2021.
↑Wolfgang Helm: Der Tag der Revanche ist gekommen. In: Hamburger Abendblatt. 12. Dezember 2014, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 21. September 2023.
↑Das Urgestein ist einsatzbereit. In: Pinneberger Zeitung. 24. März 2000, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 1. April 2022.
↑Wolfgang Helm: Vertrag perfekt: Vahid Hashemian ist da. In: Hamburger Abendblatt. 26. Oktober 2012, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 15. November 2023; abgerufen am 20. Mai 2020.