Stanley war ein Schüler von J. C. Sturmberg in Kopenhagen. Für seine weitere Ausbildung zog er nach Deutschland und in die Niederlande, wo er Schüler von Ignatius van Logteren in Amsterdam war. 1727 ging er nach London und arbeitete als Gehilfe im Atelier von Peter Scheemakers. Sein erster eigener Auftrag waren Stuckaturen im Landsitz Compton Place in Eastbourne für Spencer Compton, 1. Earl of Wilmington. Weitere Werke waren Grabdenkmäler, darunter das 1746 errichtete in Little Easton für William Maynard, 2. Baron Maynard (1623–1699) sowie Stuckaturen in Kirtlington Park, Oxfordshire.
Spätestens 1747 kehrte Stanley nach Kopenhagen zurück. Ab 1752 lehrte er an der Vorgängereinrichtung der Kopenhagener Akademie und wurde 1754 bei deren Gründung Professor für Bildhauerei. Er war Mitarbeiter der Fayencemanufaktur in Kastrup bei Kopenhagen, für die er verschiedene Figurengruppen entwarf sowie der Porzellanmanufaktur von L. Fournier in Kopenhagen. Er war Mitglied einer Freimaurerloge in Kopenhagen. Simon Carl Stanley
wohnte in Overgaden oven Vandet 6 im Stadtteil Christianshavn. Er wurde in einer Krypta unter der von ihm ausgestalteten Christianskirche beigesetzt.