Er befasste sich mit (und entwickelte eine) KAM-Theorie bei partiellen Differentialgleichungen (unendlich dimensionalen Hamiltonschen Systemen), befasste sich mit partiellen Differentialgleichungen mit zufälligen Störungen, Turbulenz und statistischer Hydrodynamik und Elliptischen PDE für Abbildungen zwischen kompakten Mannigfaltigkeiten.
mit Jürgen Pöschel: Invariant Cantor manifolds of quasi-periodic oscillations for a nonlinear Schrödinger equation, Annals of Mathematics, Band 143, 1996, S. 149–179
Analysis of hamiltonian PDEs, Clarendon Press, Oxford 2000
Hamiltonian perturbations of infinite-dimensional linear systems with an imaginary spectrum, Functional Analysis and Its Applications, Band 21, 1987, S. 192–205
mit Håkan Eliasson: KAM for the nonlinear Schrödinger equation, Annals of Mathematics, Band 188, 2010, S. 371–435
mit Armen Shirikyan: Stochastic dissipative PDE's and Gibbs measures, Communications in Mathematical Physics, Band 213, 2000, S. 291–330
mit A. Shirikyan: A Coupling Approach to Randomly Forced Nonlinear PDE's. I, Communications in Mathematical Physics, Band 221, 2001, S. 351–366
mit A. Shirikyan: Ergodicity for the randomly forced 2D Navier–Stokes equations, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, Band 4, 2001, S. 147–195
mit A. Shirkyan: Mathematics of two-dimensional turbulence, Cambridge University Press 2012
A KAM-theorem for equations of the Korteweg-de Vries type, Harwood Academic Publ. 1998
