Der Scottish FA Cup wurde 1971/72 zum 87. Mal ausgespielt. Der wichtigste schottischeFußball-Pokalwettbewerb, der vom Schottischen Fußballverband geleitet und ausgetragen wurde, begann am 8. Dezember 1971 und endete mit dem Finale am 6. Mai 1972 im Hampden Park von Glasgow. Als Titelverteidiger startete der Rekordsieger Celtic Glasgow in den Wettbewerb. Im Vorjahresfinale hatten sich die Bhoys gegen die Rangers im Old Firm durchgesetzt. Im diesjährigen Endspiel um den Schottischen Pokal standen sich Celtic und Hibernian Edinburgh gegenüber. Für Celtic war es der vierte Einzug in das schottische Pokalfinale in Folge, bis zum Jahr 1975 waren es acht Finalteilnahmen in Folge. Durch einen 6:1-Sieg von Celtic gewann der Verein seinen insgesamt 22. Scottish FA Cup, womit der Rekord der errungenen Pokalsiege weiter ausgebaut wurde. Den ersten Triumph im nationalen Pokal gab es für die Bhoys in green im Jahr 1892. Das Ergebnis im diesjährigen Endspiel bedeutete den höchsten Finalsieg im Scottish FA Cup während des 20. Jahrhunderts. Der für Celtic spielende StürmerJohn Deans war der erste Spieler in der Geschichte des schottischen Fußballs der in einem Finale des Scottish FA Cup, sowie im Scottish League Cup einen Hattrick erzielen konnte. Es war das vorletzte Endspiel um den schottischen Pokal das mehr als 100.000 Zuschauer besuchten. In der Saison 1971/72 gewann Celtic die schottische Meisterschaft und den Pokal, zudem stand die Mannschaft im Ligapokalfinale das gegen Partick Thistle verloren wurde. Durch den Sieg in der Meisterschaft nahm Celtic am Europapokal der Landesmeister teil. Die unterlegenen Hibs nahmen am Europapokal der Pokalsieger teil und erreichten dort das Viertelfinale.
Ausgetragen wurden die Begegnungen im April 1972 im Hampden Park von Glasgow. Das Wiederholungsspiel fand im April 1972 ebenfalls im Hampden Park statt.
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