Erlich begann das Violinstudium zunächst bei seinem Vater Moshe Erlich, Mitglied des Sinfonieorchesters in Jerusalem, und setzte es bei Yair Kless an der Rubin Academy in Jerusalem fort, der heutigen Jerusalem Academy of Music and Dance.
Von 1975 bis 1981 war er Meisterschüler am Berner Konservatorium bei Max Rostal, wo er ein Studium mit dem Konzertdiplom abschloss. Studienergänzend absolvierte er Meisterkurse bei Nathan Milstein und Henryk Szeryng, später mehrfach Studien bei Steven Staryk.
Von 1981 bis 1991 unterrichtete Nachum Erlich als Dozent der Sibelius-Akademie in Helsinki. Als Dozent betreute er Meisterkurse in Deutschland, Finnland, Italien, Polen, Korea, Brasilien, Österreich, Japan, China und den USA.
Ab 1991 hatte er eine Professur für Violine an der Staatlichen Hochschule für Musik Karlsruhe inne und war dort ab Oktober 2022 Prorektor.[1]
J.-S. Bach: Doppelkonzert d-moll BWV 1043 für zwei Violinen und Orchester - II. Largo, ma non tanto. Ivry Gitlis und Nachum Erlich mit dem Kammerorchester Karlsruhe
E. Bloch: ‚Nigun‘ / Baal Shem Suite. Nachum Erlich, Violine - Yang Yang, Klavier
M. Reger: La Folia. Nachum Erlich mit dem Kammerorchester Karlsruhe