Als 14-Jähriger wechselte Wöcke zum HC Rychenberg, wo er alle Juniorstufen durchlief.[2]
Wöcke debütierte in der Saison 2014 für den HC Rychenberg Winterthur in der Nationalliga A.[1] In der Saison 2020/21 war er Top-Scorer des Vereins.[3]
Im Sommer 2021 wechselte er nach Schweden zu IBK Dalen in Umeå. Da er unter dem neuen Trainer in der zweiten Saison kaum mehr zu Einsätzen kam, kehrte er im Dezember 2022 unter der Saison nach Winterthur zurück.[3]