Klempnow machte an der Heinrich-Böll-Gesamtschule in Köln-Chorweiler Abitur. Noch während der Schulzeit begann er, professionell Radrennen zu fahren und nahm u. a. am Sechs-Tage-Rennen in Köln teil. Später war er u. a. als Kabelträger bei diversen Fernsehshows in Köln tätig und „Kartenabreißer“ bei der WDR-Sendung Zimmer frei.
Zunächst begann er, in Köln Jura zu studieren. Von 1997 bis 2001 absolvierte er eine Schauspielausbildung an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg.[1] 2004 gehörte er neben Frank Streffing, Eray Eğilmez, Mathias Schlung, Martina Hill und Jana Ibing zum Hauptcast der von Sat.1 produzierten Comedyserie Happy Friday. Er wurde durch verschiedene Auftritte bei der Musikgruppe Die Ärzte bekannt, darunter als Hauptdarsteller in dem Musikvideo Lasse redn. Dort stellt er den Text des Songs pantomimisch dar. Darüber hinaus spielt er in dem Musikvideo zu Dinge von Denen den Ansager. Eine aus dem Film Zombie verwendete Textpassage, die dem Lied Anti-Zombie als Intro dient, wurde ebenfalls von ihm gesprochen.
Mit Werbespots, unter anderem für Müller-Milchreis („Kleiner Hunger“) oder als Gemüsehändler für einen Werbespot des Anbieters Yello Strom, in dem er als personifizierter Sprachcomputer Äpfel und Bananen zu verkaufen versucht, konnte er seine Bekanntheit steigern. Von 2009 bis 2011 spielte er die Rolle als Halbbruder von Jürgen Vogel in der Sat.1-Serie Schillerstraße.
Martin Klempnow engagiert sich als Dennis aus Hürth für das Lesen- und Schreibenlernen. Im Rahmen der Kampagne „iChance“, die vom Bundesverband Alphabetisierung und Grundbildung betrieben wird, möchte er Betroffenen Mut machen.[4][5]
Filmografie (Auswahl)
1993: Kahlschlag (Fernsehfilm)
1995–1997: Verbotene Liebe (Fernsehserie, 19 Folgen, verschiedene Rollen)
1998: Dark
2001: St. Angela (Fernsehserie, Folge 8×05 You Can’t Always Get What You Want)
