Chukwunonye startete ihre Karriere in der Jugend der Rivers Angels und wurde 2008 ins Profiteam befördert. Sie gewann 2010 mit ihrem Verein das Double, bestehend aus Women Professional Football League und Federations Cup. Den Titel in der Liga konnte sie mit ihrem Verein nicht verteidigen, schaffte aber bis 2013 dreimal in Folge den Sieg im Federations Cup. 2014 gelang Chukwunonye mit den Rivers Angels abermals das Double. Nach der Weltmeisterschaft 2015 wechselte sie gemeinsam mit ihrer Landsfrau Ngozi Okobi zum NWSL-Teilnehmer Washington Spirit.[3]