Der Sohn des früheren Bundesligaprofis Ari Hjelm begann seine Karriere bei Tampereen Ilves und unterschrieb noch im Jahre 2006 beim abgespalteten und seit 1989 mit Tampereen Pallo-Veikot verbundenen Tampere United. Im Juli 2007 schaffte er den Sprung in die Veikkausliiga-Mannschaft, wo er am 26. April 2007 sein Profidebüt feierte. Am 15. November 2011 wurde Hjelms Wechsel zum SV Wehen Wiesbaden bekanntgegeben, wo er einen Vertrag bis zum 30. Juni 2012 unterschrieb.[1][2] Im Sommer 2012 wurde sein Vertrag nicht verlängert und Hjelm wechselte zurück nach Finnland. Anfang August 2012 unterschrieb er einen Vertrag beim Erstligisten FC Haka.[3] Doch schon zum neuen Jahr wechselte er wieder bei seinen Jugendverein Tampereen Ilves und beendete dort auch nach der Saison 2016 seine aktive Karriere.