Von 1968 bis 1973 war er beim Hörfunk des Österreichischen Rundfunks tätig. Im Anschluss wurde er Pressesprecher von Bundeskanzler Bruno Kreisky. Ab 1980 war er als Geschäftsführer des Molden Verlags tätig. Ab 1982 war Johannes Kunz wieder beim ORF, wo er von 1986 bis 1994 Informationsintendant war; zeitgleich war er Vorstandsmitglied der Austria Presse Agentur und beim Presseclub Concordia. 1994 kandidierte er als Generalintendant des ORF.
1995 gründete Johannes Kunz die Vienna Entertainment GmbH, mit welcher er 1996 den Salzburger Jazz-Herbst gründete. Ab 2005 veranstaltete Johannes Kunz den Salzburger Jazz-Herbst als Geschäftsführer der Salzburger Jazz-Herbst Veranstaltungs GmbH. 2013 musste diese Gesellschaft Konkurs anmelden.[1] Die geplante letzte Saison in Salzburg konnte nicht mehr stattfinden. Ab 2014 war eine Übersiedlung ins Schloss Grafenegg in Niederösterreich geplant. Diese wurde nach dem Konkurs auf 2015 verschoben.[2]