Klug studierte seit 1795 an der Universität Halle und wurde 1797 promoviert. 1798 ließ er sich als praktischer Arzt in Berlin nieder und wurde 1806 Assessor des Ober-Medizinal-Collegiums. 1816 wurde er Stadtphysikus.
Klug war ab 1818 Professor für Medizin und Entomologie an der Universität Berlin. Außerdem war er zweiter Direktor der entomologischen Sammlung des Königlichen Zoologischen Museums Berlin.
Seit 1823 war er Medizinalrat beim Berliner Polizeipräsidium und seit 1828 Direktor der wissenschaftlichen Deputation für das Medizinalwesen. 1835 wurde er Geheimer Obermedizinalrat und Vortragender Rat in der Medizinalabteilung des Ministeriums der geistlichen, Unterrichts- und Medizinalangelegenheiten.
Klug ist 1805 in die Berliner FreimaurerlogeZum flammenden Stern aufgenommen worden; von 1814 bis 1820 war er deren Meister vom Stuhl.
Nach ihm und seiner Tochter, Ida Amalie Henriette von Schlechtendal, geb. Klug, ist die Pflanzengattung KlugiaSchldl. aus der Familie der Gesneriengewächse (Gesneriaceae) benannt.[2]
Werke
Historia instrumentorum ad polyporum exstirpationem, eorumque usus chirurgicus, tractatus inauguralis ... Diss. Halle 1797.
Monographia Siricum Germaniae atque generum illis adnumeratorum. F. Schüppel, Berolini, S. i-xii,1–64, 7 unpag. 1803.
Die Blattwespen nach ihren Gattungen und Arten zusammengestellt. [Separatabdruck]. Berlin, 245 S. 1818. Originalveröffentlichung 1808–1818. In: Der Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin Magazin für die neuesten Entdeckungen in der gesamten Naturkunde, Band 2, 6, 7, 8. [1808: 2(2) 261–283; 1812: 6(1): 45–62; 1814: 6(1812)(4): 276–310; 1815: 7(1813)(2): 120–131; 1816: 8(1814)(1): 42–84; 1817: 8(1814)(2): 110–144; 1817: 8(1814)(3): 179–219; 1818: 8(1814)(4): 273–307]. Nachdruck von J. Kriechbaumer (1884): Dr. F. Klugs gesammelte Aufsätze über Blattwespen. München : 1–300; 1 Taf. (= Tab. VII und Tab. II)
Die Blattwespen (Tenthredo Linn.) der Fabricischen Sammlung. In: Zoologisches Magazin (herausgegeben von C. R. W. Wiedemann) 1(1817–1819)(3) S. 64–91.
Versuch einer Darstellung der Familien und Arten der Blattwespengattung Cimbex Fabr. In: Verhandlungen der Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin 1(1819–1829)(2), S. 71–98 [1820].
Bericht über eine auf Madagaskar veranstaltete Sammlung von Insecten aus der Ordnung Coleoptera. In: Abhandlungen der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1833, S. 91–223.
Uebersicht der Tenthredinetae der Sammlung (des Berliner entomologischen Museums). In: Jahrbücher der Insektenkunde 1 (1834), S. 233–253.
Fortsetzung der Diagnosen der neuen (und bereits seit mehreren Monaten vollständig gedruckten) Coleopteren, welche die Insectensendungen des Herrn Dr. Peters von Mossambique enthalten hatten, von der Familie der Staphylinii an bis zu den Lamelicornia, diese mit eingeschlossen. In: Berichte der Akademie der Wissenschaften, Berlin 20 (1855), S. 643–660.
Ueber die Geschlechtsverschiedenheit der Piezaten. Erster Haelfte der Fabriciusschen Gattungen. In: Mag. Ges. Naturf. Freunde Berlin 1 (1807), S. 68–80.
Société Cuvierienne: Liste des Premiers Fondateurs de La Société Cuvierienne, Association universelle pour l'avancement de la Zoologie, de L'Anatomie comparée et de la Palaeontologie. In: Revue Zoologique par La Société Cuvierienne. Band1, 1838, S.189–192 (biodiversitylibrary.org).
Andreas Taeger, Stephan M. Blank: Kommentare zur Taxonomie der Symphyta (Hymenoptera) (Vorarbeiten zu einem Katalog der Pflanzenwespen, Teil 1). In: Beiträge zur Entomologie Band 46(2), 1996, S. 251–275.
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