Anschließend wirkte er als Kaplan in Gera und Freiberg und ab 1964 als Pfarradjutor in Ebersbach (Sachsen). Im Jahr 1966 wurde er Kaplan an der Katholischen Hofkirche in Dresden und wirkte ab 1970 zunächst als Pfarradministrator wieder in Freiberg und von 1974 bis 1986 als Pfarrer in Altenburg. Gleichzeitig war er von 1980 bis 1986 Dekan im gleichnamigen Dekanat und wurde 1986 als Ordinariatsrat in die Bischöfliche Verwaltung des Bistums Dresden-Meißen berufen, wo er als Caritasdirektor eine leitende Funktion innehatte.
Am 2. Januar 1988 ernannte ihn Papst Johannes Paul II. zum Bischof von Dresden-Meißen. Aus diesem Anlass gab sich Reinelt den WahlspruchJesus in medio („Jesus in der Mitte“), eine Kurzfassung des Bibelwortes „Wo zwei oder drei in meinem Namen versammelt sind, da bin ich mitten unter ihnen“ aus dem Matthäusevangelium (Mt 18,20 EU), der auch seine Nähe zur Fokolarbewegung widerspiegelt. Die Bischofsweihe empfing Reinelt am 20. Februar 1988 durch Bischof Gerhard Schaffran in der Dresdener Hofkirche; Mitkonsekratoren waren Bischof Bernhard Huhn aus Görlitz und der Dresdner Weihbischof Georg Weinhold.
Joachim Reinelt war bei der Deutschen Bischofskonferenz stellvertretender Vorsitzender der Kommission für gesellschaftliche und soziale Fragen und Vorsitzender der Kommission für caritative Fragen.
Anlässlich seines bevorstehenden 75. Geburtstages am 21. Oktober 2011 hatte Joachim Reinelt Papst Benedikt XVI. seinen Rücktritt aus Altersgründen gemäß can. 401 § 1 CIC angeboten. Bereits am 4. April 2011 wurde jedoch bekannt, dass der Papst den Rücktritt Reinelts zunächst nicht annehmen werde, so dass dieser das Amt auf zunächst unbefristete Zeit weiterführte.[1] Am 20. Februar 2012 nahm Benedikt XVI. schließlich das Rücktrittsgesuch von Joachim Reinelt an.[2]