Agutter ist die Tochter eines britischen Offiziers und machte ihre erste Filmerfahrung bereits im Alter von zwölf Jahren in Östlich von Sudan (1964). Später wurde sie einem größeren Publikum durch die BBC-Serie The Railway Children bekannt. Andrzej Wajda besetzte sie 1968 in seinem Kinderkreuzzugsfilm Die Pforten des Paradieses nach dem gleichnamigen Roman von Jerzy Andrzejewski.
Ihre ersten größeren Rollen hatte Agutter 1971 in Nicolas RoegsWalkabout sowie dem Fernsehfilm The Snow Goose, der ihr 1972 einen Emmy einbrachte. In den 1970er-Jahren war sie in vielen weiteren Filmen zu sehen, unter anderem in Flucht ins 23. Jahrhundert und in Equus, für den sie 1978 von der britischen Filmakademie in der Kategorie Beste Nebendarstellerin ausgezeichnet wurde. 1981 spielte sie die weibliche Hauptrolle in American Werewolf. Seit den 1990er-Jahren arbeitet sie vorwiegend für das Fernsehen. 1984 veröffentlichte Agutter den Fotoband Snap: Observations of London and Los Angeles.
Agutter lebt in Cornwall und ist seit dem 4. August 1990 mit dem schwedischen Hotelier Johan Tham verheiratet.[1] Im selben Jahr wurde ihr gemeinsamer Sohn geboren. Sie engagiert sich auf karitativem Gebiet, unter anderem für die Mukoviszidosestiftung (sie ist selbst Trägerin des Mukoviszidose-Gens), für Krebsstiftungen und für obdachloseKinder.
