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HeatmapEine Heatmap (englisch heat = ‚Hitze‘, ‚Wärme‘; map = ‚Karte‘, also z. B. Wärmebild wie bei einer Wärmebildkamera) ist ein Diagramm zur Visualisierung von Daten aufgrund einer Funktion (Mathematik), mit der eine zweidimensionale Definitionsmenge (z. B. die Punkte einer Hauswand oder einer Landkarte) auf den Zahlenstrahl (z. B. die Skala eines Thermometers) abgebildet und farblich dargestellt wird. Diese Visualisierung dient dazu, in einer großen Datenmenge intuitiv und schnell einen Überblick zu geben und besonders markante Werte leicht erkennbar zu machen. Der Begriff Heatmap ist unscharf. Er reicht in der engen Interpretation von (hohen) Temperaturen auf einer Landkarte bis hin zu Tree Maps mit unsystematischer Farbcodierung. Weite Verbreitung finden die Bestimmungen
Der Name Heatmap leitet sich daraus ab, dass manche Farben mit Temperaturen assoziiert werden. GeschichteDie Verwendung von Heatmaps geht mindestens bis auf Toussaint Loua[1] zurück, der im Jahre 1873 statistische Daten der Arrondissements von Paris als Tabelle mit schattierten Feldern darstellte, erst schwarz-weiß, dann farbig.[2] Sneath (1957) stellt das Ergebnis einer Clusteranalyse dar, indem er Zeilen und Spalten einer Matrix permutierte, um ähnliche Werte entsprechend ihrer Häufung nahe beieinander zu platzieren. Die Idee, Cluster-Bäume an Zeilen und Spalten einer Datentabelle anzufügen, geht auf Robert Ling im Jahre 1973 zurück. Leland Wilkinson entwickelte 1994 das erste Computerprogramm (SYSTAT), um Cluster-Heatmaps mit großer Farbtiefe zu erzeugen. FarbcodierungIst die abhängige Variable ein Skalar, so lässt sie sich auf natürliche Weise auf eine Temperaturskala abbilden. Weist man in einem zweiten Schritt einer Temperatur eine Farbe zu, Blau gilt als kalte Farbe, Rot, Orange und Gelb als warme Farben, so erklärt das den Namen Heatmap. Die Verbindung von Farbe und Temperatur ist kulturell geprägt und nicht zwingend. Die Wahl der Farbskala ist daher willkürlich und dem Ersteller der Heatmap freigestellt. Bei festen Endpunkten der Skala stellt sich die Frage der Übergangsfarben. Eine Glühlampe mit steigendem Stromdurchfluss glimmt erst rot (warm), wird dann gelb und schließlich weiß (heiß). Ergänzt um das kalte Blau kann eine Farbskala wie folgt aussehen: Schwarz (unbunt, kältest) – Blau – Violett – Rot – Gelb – Weiß (unbunt, heißest). Eine breitere Ausnutzung des Farbkreises schreitet von Blau über Grün – Gelb – Orange nach Rot vor. Violett kann hier als kälteste Farbe unterhalb von Blau hinzutreten. Rot ist dann die heißeste, Violett die kälteste Farbe, im Gegensatz zum Glühlampenmodell, wo Violett und Rot mittlere Temperaturen repräsentieren. Farbe ist in diesem Zusammenhang ein unscharfer Begriff. Er lässt sich präzisieren etwa durch Farbton, Sättigung und Helligkeit oder aber durch Rot-, Grün- und Blauanteil oder andere Parametermodelle. Dadurch lassen sich entweder weitere Dimensionen (Datenreihen) in einem Diagramm darstellen oder aber durch Beschränkung Probleme wie Farbenfehlsichtigkeit oder Schwarz-Weiß-Druckausgabe entschärfen. Varianten  HitzekarteEine Hitzekarte im engeren Sinn stellt eine Temperaturverteilung auf einer Landkarte dar, etwa die (Sommer-)Temperaturen in der Stadt oder auf einer topologischen U-Bahn-Karte.[3] Hitzekarte ist die wörtliche deutsche Übersetzung von Heatmap. Inwiefern damit die gleichen Konzepte beschrieben oder ein Falscher Freund geschaffen wird, ob sich das Lehnwort in seiner englischen oder deutschen Schreibweise im deutschen Sprachraum festsetzen kann, ist unklar. WärmebildEin Wärmebild repräsentiert Temperaturen farbcodiert in zwei Dimensionen. Da der Messwert im Prinzip bereits eine Temperatur ist, entfällt der Abstraktionsschritt vom Messwert auf eine Temperaturskala. Wärmebilder stellen somit die Urform der Heatmap dar und erklären ihren Namen. FalschfarbenbildBei Falschfarbenbildern werden die Farben oder Graustufen eines Originalbildes auf neue Farben umcodiert zur Erhöhung des Kontrasts oder der intuitiven Erfassbarkeit. Geclusterte HeatmapBesteht keine Ordnung auf den Achsen der Tabelle, so können die Zeilen (Spalten) ohne Informationsverlust permutiert werden. Wird die Vertauschung so durchgeführt, dass ähnliche Zeilen (Spalten) aufeinander folgen, so erhält die Tabelle zusätzliche Struktur und die Cluster fallen deutlich ins Auge. Tree MapEine Tree Map basiert nicht auf einer zweidimensionalen Tabelle, sondern auf einer hierarchischen Knotenmenge. Zweifelhaft ist, inwiefern der Begriff der Heatmap hier gerechtfertigt ist, insbesondere wenn die Farben keiner intuitiv erfassbaren Systematik folgen[4] oder triviale Werte wie die Pfadlänge farbcodiert wird anstelle etwa der Partitionsgröße in einem Dateisystem. Ähnliches gilt für Mosaik-Diagramme. AlternativenStatt durch Farbe kann ein Variablenwert auch durch andere Merkmale dargestellt werden. Kombinationen mit Farben im Allgemeinen und einer Heatmap im Besonderen sind möglich. BlasendiagrammStatt durch eine Farbe kann der abhängige Variablenwert auch durch eine geometrische Figur, etwa einem Kreis in einem Blasendiagramm, dargestellt werden. Der Wert ist dann wahlweise proportional zum Durchmesser oder zur Fläche. Bei einer Tabelle mit drei unabhängigen Parametern wird aus dem Kreis eine Kugel. Verwendung findet diese Darstellung besonders, wenn die Achsen geordnet und die Tabelle dünn besetzt ist. SäulendiagrammBei einem Säulendiagramm werden die Variablenwerte durch die Höhe von Säulen dargestellt. Weitere Dimensionen lassen sich gewinnen durch Hinzunahme weiterer Säulen je Tabellenfeld. Maxima lassen sich sehr gut erfassen, kleinere Werte im Hintergrund werden durch größere im Vordergrund verdeckt. Ähnliches gilt für ein Oberflächendiagramm. AnwendungenEine Auswahl von Anwendungen für Heatmaps (Liste nicht vollständig):
Software
EigenschaftenMenschen mit Farbenfehlsichtigkeit können die Informationen in einer Heatmap mit bunten Farben schlechter, falsch oder gar nicht wahrnehmen. Das sollte bei Überlegungen zur Barrierefreiheit berücksichtigt werden. Je nach Ausgabemedium kann die Farbe unterschiedlich ausfallen: Jeder Bildschirm stellt Farben anders dar; beim Druck findet ein Wechsel von additiver zu subtraktiver Farbmischung statt, was den Farbeindruck verändert. Abhilfe kann hier die Beschränkung auf monochrome Farbskalen oder Grauwerte schaffen. WeblinksCommons: Heat maps – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Einzelnachweise
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