Gisbert Wüstholz wurde 1948 in Tuttlingen (Baden-Württemberg) geboren und studierte von 1967 bis 1973 an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, wo er 1978 bei Theodor Schneider promovierte. Auf Einladung von Friedrich Hirzebruch hielt er sich ein Jahr lang als Postdoc an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn auf. Anschließend erhielt er eine Postdoc-Stelle an der Bergischen Universität Wuppertal, wo er von 1979 bis 1984 bei Walter Borho arbeitete und danach nach Bonn als Professor am neu gegründeten Max-Planck-Institut für Mathematik wechselte. Von 1985 bis 1987 war er ordentlicher Professor für Mathematik in Wuppertal und wurde 1987 als ordentlicher Professor für Mathematik an der ETH Zürich gewählt. Er gründete 2003 die Zürich Graduate School in Mathematik und war bis 2008 deren Direktor. Seit 2013 ist er emeritierter Professor an der ETH Zürich.
Seine Forschungsinteressen sind Algebraische Geometrie und Zahlentheorie (insbesondere diophantische Approximationen und Transzendenztheorie) sowie Hodge-Theorie (Perioden). Höhepunkte seiner wissenschaftlichen Arbeit sind sein analytischer Untergruppensatz (1989),[5] der auf den 1989 veröffentlichten Multiplizitätsschätzungen auf Gruppenvarietäten basiert, sein Beweis für das abelsche Analogon des berühmten Satzes von Lindemann (fälschlicherweise Satz von Lindemann-Weierstraß genannt), der die Quadratur des Kreises widerlegte, sowie die gemeinsame Arbeit mit Gerd Faltings zum Subspace-Theorem von Wolfgang Schmidt sowie die Isogenie-Abschätzungen für abelsche Varietäten, bewiesen zusammen mit David Masser, die einen alternativen Zugang zur Mordell-Vermutung bieten. Zu erwähnen sind auch die gemeinsamen Arbeiten mit Alan Baker über Linearformen in Logarithmen. Sein analytischer Untergruppensatz ist jetzt ein zentrales Ergebnis der Transzendenztheorie. Es besagt, dass die einzigen algebraischen Punkte einer analytischen Untergruppe einer kommutativen algebraischen Gruppe über in einer algebraischen Untergruppe von liegen.
Schriften (Auswahl)
Bücher
mit G. Faltings: Rational Points. Aspects of Mathematics, E6. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig (1st ed. 1984, 2nd ed. 1986), 3rd ed., 1992. Aufsätze aus dem Seminar des Max-Planck-Instituts für Mathematik, 1983/1984 in Bonn/Wuppertal, mit einem Anhang von Wüstholz in 3. Auflage.
A Panorama of Number Theory or the View from Baker’s Garden. Editor. Cambridge University Press, Cambridge 2002, ISBN 0-521-80799-9.
mit A. Baker: Logarithmic Forms and Diophantine Geometry. New Mathematical Monographs 9. Cambridge University Press, Cambridge 2007, ISBN 978-0-521-88268-2.
Algebraic Groups, Hodge Theory and Transcendence. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Band 1, 2 (Berkeley, Calif. 1986), S. 476–483, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987.
Algebraische Punkte auf analytischen Untergruppen algebraischer Gruppen. Annals of Mathematics, Series 2, Band 129, Nr. 3, 1989, S. 501–517, doi:10.2307/1971515.
mit D. Masser: Periods and minimal abelian subvarieties. Annals of Mathematics, Series 2, Band 137, Nr. 2, 1993, S. 407–458, doi:10.2307/2946542.
mit D. Masser: Isogeny estimates for abelian varieties and finiteness theorems. Annals of Mathematics, Series 2, Band 137, Nr. 3, 1993, S. 459–472, doi:10.2307/2946529.
mit G. Faltings: Diophantine approximations on projective spaces. Inventiones Mathematicae, Band 116, Nr. 1–3, 1994, S. 109–138, doi:10.1007/BF01231559.
mit P. B. Cohen: Application of the André-Oort Conjecture to some questions in transcendence. In: A Panorama in Number Theory or The View from Baker’s Garden (Zürich 1999), Cambridge University Press, 2002, S. 89–106, doi:10.1017/CBO9780511542961.007.
Leibniz’ conjecture, periods & motives. In: Colloquium De Giorgi 2009, Colloquia, 3, Ed. Norm., Pisa, 2012, S. 33–42, doi:10.1007/978-88-7642-387-1_3.
↑G. Wüstholz: Algebraische Punkte auf analytischen Untergruppen algebraischer Gruppen. In: Annals of Mathematics, Series 2, Band 129, Nr. 3, 1989, S. 501–517, doi:10.2307/1971515.