Gösta Knothe wuchs als Ältester von vier Geschwistern in Görlitz auf. Erste Kontakte zum Theater hatte er als Kinderdarsteller am Gerhart-Hauptmann-Theater Görlitz. Nach dem Abitur 1967 in seiner Heimatstadt bewarb er sich erfolgreich zum Studium an der Staatlichen Schauspielschule Berlin (später Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ Berlin), musste aber zunächst seinen Grundwehrdienst bei der NVA ableisten. Von 1969 bis 1972 absolvierte er sein Schauspielstudium unter Prof. Rudolf Penka, während des Studiums Mitwirkung in Goethes Faust I am Deutschen Theater Berlin in der Regie von Adolf Dresen und Wolfgang Heinz.
Das erste Engagement als Schauspieler führte ihn 1972 für drei Spielzeiten nach Zittau. 1975 wechselte er nach Neustrelitz an das Friedrich-Wolf-Theater. Dort war er auch als Regieassistent tätig und übernahm erste Regieaufgaben. Nach politischen Auseinandersetzungen um die Absetzung der Inszenierung von Marc Aurel oder ein Semester Zärtlichkeit von Werner Heiduczek und dem Verbot der Uraufführung „Der Schuster und der Hahn“ von Armin Stolper wurde 1981 seine Weiterbeschäftigung am Friedrich-Wolf-Theater Neustrelitz durch das MfS verhindert.
Die anschließende freiberufliche Tätigkeit als Schauspieler führten zu Gastspielen in Annaberg-Buchholz, Anklam, Brandenburg und in Schwedt, dort wirkte er in mehreren Inszenierungen der Regisseurin Freya Klier mit (u. a. in der Uraufführung von Die Legende vom Glück ohne Ende von Ulrich Plenzdorf). In Berlin arbeitete er bei Synchron und Fernsehen, spielte am Institut für Schauspielregie (bat) und für über zehn Jahre am Friedrichstadtpalast Berlin (Kleine Bühne „dasEI“).
1985 erhielt Gösta Knothe Lehraufträge für das Fach Schauspiel an der Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ Berlin/Rostock, 1986 folgte dort eine Festanstellung als Hochschullehrer für das Fach Schauspiel. Er unterrichtete überwiegend im Bereich Szenenstudium und war Mentor mehrerer Studienjahre. Im Januar 1989 wurde der Vertrag nach dem Stellen eines Ausreiseantrages zwangsweise beendet, im Juli 1989 wurde er aus der Staatsbürgerschaft der DDR entlassen und zog zusammen mit seiner Familie nach West-Berlin.
Kurz nach dem Mauerfall am 9. November 1989 gastierte er wieder am Berliner Friedrichstadtpalast, spielte im HANSA-Theater Berlin und arbeitete bei Synchron und Fernsehen. 1991 und 1992 war er am Neuen Theater Hannover, dem Boulevardtheater der Landeshauptstadt, als Schauspieler engagiert.
1993 gastierte er als Regisseur an den Uckermärkischen Bühnen Schwedt und am Theater Stralsund.
Im April 1994 übernahm er die Leitung des Schauspielensembles an den Uckermärkischen Bühnen Schwedt (ubs), das er seitdem als Schauspieldirektor leitet. Dort entstanden die meisten seiner Inszenierungen, teilweise in Zusammenarbeit mit Theatern in Stettin.
Seine erfolgreichen Inszenierungen finden sich oft ungewöhnlich lang im Repertoire, so wird Goethes Faust I seit 1995 gezeigt und ist bisher von etwa 80.000 Zuschauern gesehen worden.
Seit 2002 zeigen die ubs immer am Karsamstag beide Teile der Faust-Tragödie an einem Tag vor Zuschauern aus dem ganzen deutschen Sprachraum.
Dietrich Mühlberg: Das Theater als Kulturhaus? Uckermärkische Bühnen Schwedt – ein Lehrstück, wie man Theatern eine Zukunft gibt. In: Kristina Bauer-Volke, Ina Dietzsch (Hrsg.): Labor Ostdeutschland. Kulturelle Praxis im gesellschaftlichen Wandel. Kulturstiftung des Bundes, 1. Auflage 2003.
Bernd Mahl: Genialität und Musikalität: Gösta Knothes Faust – Deutung an den Uckermärkischen Bühnen Schwedt. In: Faust Jahrbuch 2004, Francke Verlag im Auftrag der Internationalen Faust-Gesellschaft, Knittlingen 2004. S. 213.
Spurensuche - Lebensgeschichten rund um 30 Jahre Kulturhaus und Theater in Schwedt. Uckermärkische Bühnen Schwedt (Hrsg.). Schwedt 2008. S. 123.
Und immer wieder Schwedt... – Gösta Knothe.
Frank Lindner: Faust – ein Ereignis. In: Palmbaum e. V. (Hrsg.): Palmbaum. Literarisches Journal aus Thüringen. Jahrgang 2010/2, Nr. 164. quartus-Verlag, Bucha bei Jena 2010. S. 219.
Janna Kagener: „Die drei Musketiere“ der Schauspielstudenten im Grassihof.
Hübners Who is Who in Germany. Who is Who Verlag für Personenenzyklopädien AG, o. O, o. J.