Der Vater, Georg Nikolaus von Lindelof (1758–1833), war Großherzoglich Oldenburgischer Kammerrat, die Mutter, Sophie von Römer (1769–1847), kam aus Rastede.
Friedrich Levin Freiherr von Lindelof heiratete 1825 Anneke Hillingh (1806–1886), deren Vater, Georg Hillingh, Oberpostmeister in Emden war. Aus der Ehe stammten:
Friedrike von Lindelof,
Adolf Freiherr von Lindelof (1828–1905)
Heinrich Ernst Karl Freiherr von Lindelof (1830–1911), Großherzoglich Hessischer Kammerherr und Grundbesitzer in Ungarn[2]
In der Folge der Revolution von 1848 im Großherzogtum Hessen wurde dort auch das Justizministerium aus dem Innenministerium herausgelöst. Friedrich von Lindelof wurde dabei dem Justizministerium zugeteilt, dessen Leitung er 1849 mit dem Titel eines „Direktors“ übernahm. 1853 wurde er dessen Präsident[5], 1858 „Minister“.[6]
Ab 1860 war er gleichzeitig Präsident des Staatsrats. 1871 musste Großherzog Ludwig III. seinen langjährigen österreich-freundlichen Ministerpräsidenten und Außenminister Reinhard von Dalwigk auf Druck Otto von Bismarcks entlassen.[7] Der langjährige Justizminister, von Lindelof, bot sich als nächstliegende, gesichtswahrende Übergangslösung an, bis dann im darauffolgenden Jahr Ludwig III. seinen Widerstand endgültig aufgab und mit Karl von Hofmann ein Bismarck-Vertrauter installiert wurde. Von Lindelof übernahm so 1871/72 das Ministerium des Auswärtigen und des Großherzoglichen Hauses und wurde Präsident des Gesamtministeriums (Ministerpräsident). 1872 ging er in den Ruhestand.[8]