Seit 1985 war Kuntner Mitglied des Domkapitels von St. Stephan in Wien. 1987 wurde er zum Bischofsvikar für Mission und Entwicklungshilfe ernannt.
Er war Mitglied der katholischen Studentenverbindungen KÖHV Neostadia Wiener Neustadt (seit 1970) und KÖStV Veritas Baden (seit 1976) im ÖCV.
Florian Kuntner am 30. März 1994 starb an einer Tropenkrankheit, die er sich bei einer Afrikareise zugezogen hatte, und wurde in der Domherrengruft des Wiener Stephansdoms bestattet.
Der Florian Kuntner-Gedenkstein für eine offene Kirche, der mitten im Zugang zur Piestinger Pfarrkirche steht, soll daran erinnern, dass Florian Kuntner ein Mensch war, mit dem man sich auseinandersetzten musste, der offen für die Ängste und Sorgen der Menschen war und den besonders die Anliegen und Nöte der ärmeren Länder bewegten.
Der Platz vor der Pfarrkirche St. Jakob in Kirchberg am Wechsel wurde im Jahr 2004 „Florian Kuntner Platz“ benannt.
Seit dem Jahr 2007 wird jährlich der Florian Kuntner-Preis für Pfarr- und Projektpartnerschaften in armen Ländern verliehen.
Werke
Briefe an Cursillistas. „Das Wort Gottes ist nicht gefesselt“ (Hrsg.: Josef G. Cascales) Hermagoras, Wien-Klagenfurt 1996, ISBN 3-85013-491-1.
Erneuerung aus dem Geist Gottes. (Gemeinsam mit Josef Stimpfle u. Otto Wüst) Matthias-Grünewald, Mainz 1987, ISBN 3-7867-1281-6.
Die Feier der Eucharistie. Eigenverlag Kuntner, Wr. Neustadt 1990.
Geborgen in Gottes starker Hand. Ausgewählte Meditationen; Lesejahr B. Tau, Bad Sauerbrunn 1991, ISBN 3-900977-12-7.
Kreuzweg der Welt. (Gemeinsam mit Inge Ute Brunner) Müller, Salzburg 1990, ISBN 3-7013-0782-2.
Leben aus dem Glauben. Radioansprachen von Weihbischof Florian Kuntner. Zentrum für Massenkommunikation, Wien 1979.
Leben in Freiheit. Grundzüge einer christlichen Spiritualität. Müller, Salzburg-Wien 1993, ISBN 3-7013-0869-1.
Spuren eines Weges. Texte aus dem Nachlass. (Hrsg.: Lucia Nowak) Päpstl. Missionswerke in Österreich – Missio, Wien 1997, ISBN 3-222-12556-2.
Der ständige Diakonat. (Red.: Florian Kuntner) Pastoralamt der Erzdiözese, Wien 1988.
Voll ist mein Herz mit Leben. Bilder einer Reise nach Hirina. (Hrsg.: Maria Körner) St. Gabriel u. a., Mödling u. a. 2000, ISBN 3-8050-0503-2.
Wir stehen erst am Anfang. Meditationen zum Lesejahr A. Referat d. Erzdiözese Wien für Mission u. Entwicklungshilfe 1995.
Literatur
Gerhard Bittner (Red.): Stolpersteine. Festschrift zum 60. Geburtstag Weihbischof Florian Kuntner. Südwind, Wien 1993, ISBN 3-900592-15-2.
Franz Edlinger, Fritz Giglinger: Florian Kuntner: Knospen im Winter der Kirche. St. Gabriel, Mödling 1996, ISBN 3-85264-525-5.
Ingeborg Schödl: Florian Kuntner. Vom Lausbuben zum Bischof. Tyrolia, Innsbruck u. a. 2017, ISBN 978-3-7022-3590-1.