Schweizer begann seine radsportliche Laufbahn 1952. 1954 schaffte er mit dem Sieg im Strassenrennen von Brissago den Aufstieg in die damalige A-Klasse der Amateure in der Schweiz.[1] 1956 wurde Erwin Schweizer Schweizer Meister in der Einerverfolgung der Amateure. Mit seinen Teamkameraden Mathis, Holenweger und Walliser gewann er auch den Titel in der Mannschaftsverfolgung.[2] Anschliessend trat er zu den Profis über. Dreimal startete er bei der Tour de Suisse: 1957 gehörte er zu dem Cilo-Team, das unter anderem mit Pasquale Fornara und Raphaël Géminiani das erste Mannschaftszeitfahren der Tour gewann, 1959 entschied er die siebte Etappe für sich.