Tennmann war von 1919 bis zu seinem Tod im Jahr 1936 der erste estnische Theologie-Professor der Universität Tartu. Er ist der Verfasser der bedeutendsten Überblicke über die ökumenische Entwicklung in Estland. Tennmann begann aufgrund seiner persönlichen Beziehungen zum Leiter der „Life and Work“-Bewegung, ErzbischofNathan Söderblom, gemeinsam mit Theodor Tallmeister die Ideen von „Social Gospel“ in Estland zu unterstützen.
Werke
G. Teichmüllers Philosophie des Christentums, Magisterarbeit, 1931
Maailma usundid (Weltreligionen), 1935
Hinge surematus (Nichtsterblichkeit der Seele), 1936
Rein Ruutsoo: Eduard Tennmann – a Clergyman and an Intellectual, in: „Estonian History of Ideas“, Library of the Estonian Academy of Arts, 5/2000, ISSN0235-0351
Ingmar Kurg: Oikumeenilise liikumise kajastamine Eesti kirikuelus 1910-1940 (Die Darstellung der ökumenischen Bewegung im Leben der Estnischen Kirche 1910–1940), in: Usuteaduslik Ajakiri, 1/2004 (53), 47–72.