Eb/N0

E_b/N₀ ist ein Parameter in der digitalen Kommunikation und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der Bitfehlerhäufigkeit verschiedener digitaler Modulationsverfahren genutzt wird, wenn die Bandbreite vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger Bitfehler toleriert werden sollen, desto größer muss der E_b/N₀-Wert sein.

E_b/N₀ ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zur Rauschleistung pro 1 Hz und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als SNR pro Bit bezeichnet. Die Einheit von E_b/N₀ ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in dB angegeben.

Verhältnis zu anderen Größen

Bitfehler­wahrscheinlichkeit (BER) als Funktion des E_b/N₀ für verschiedene PSK-Modulationsarten

E_b/N₀ ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N):

${\displaystyle CNR=E_{b}/N_{0}\cdot {\frac {f_{b}}{B}}}$

mit

• der Netto-Datenrate f_b
• der Bandbreite B.

In logarithmischer Form ergibt sich die Formel zu:

${\displaystyle \Leftrightarrow CNR_{dB}=10\cdot \left(\log _{10}(E_{b}/N_{0})+\log _{10}\left({\frac {f_{b}}{B}}\right)\right)}$

E_b/N₀ kann angesehen werden als normalisierter Wert von E_s/N₀, dem Verhältnis der Energie E_s pro Symbol, zur Rauschenergie:

${\displaystyle {\frac {E_{b}}{N_{0}}}={\frac {1}{\rho }}\cdot {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}$,

mit der spektralen Effizienz ${\displaystyle \rho }$.

Literatur

• Walter Fischer: Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-29203-6.
• Andres Keller: Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards. Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9.
• Peter Adam Höher: Grundlagen der digitalen Informationsübertragung. Von der Theorie zu Mobilfunkanwendungen, 1. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0880-6.
• Martin Werner: Nachrichtentechnik. Eine Einführung für alle Studiengänge, 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.

Weblinks

• Eb/N0 Explained auf sss-mag.com (englisch)