Bereits 1892 besuchte sie die Ballettschule des dänischen königlichen Theaters Det Kongelige Teater. Als Schauspielerin debütierte sie dort 1901. Spätere Engagements führten sie an das Dagmarteatret, Det Ny Teater und Alexandra-teatret. 1902 hatte sie derweil ihren ersten Filmauftritt als Balletttänzerin; ab 1910 vermehrt auch als Schauspielerin in dänischen Stummfilmen.
1925 folgte die Rückkehr an Det kongelige Teater, wo sie am 21. Dezember 1973 bei dessen Jubiläumsgala zum 225-jährigen Bestehen mit Puks Epilog aus ShakespearesEin Mitsommernachtstraum auch ihren letzten Auftritt als Mimin hatte.
Weitere bemerkenswerte Rollen der Theaterschauspielerin, die auch an internationalen Filmproduktionen wie z. B. Hexen mitwirkte, waren u. a. die Frau Markmann in Kaj MunksDøden 1966, die Amme in August StrindbergsFaderen (Premiere am 10. Mai 1950), aber auch diverse Rollen in den zeitgenössischen dänischen Theaterstücken Kjeld Abells, der die "große Stimme" der Pontoppidan schätzte.
Clara Pontoppidan, die mit ihrem Schauspielerkollegen Carlo Wieth verheiratet war, ist auf dem Ordruper Friedhof begraben.[1]