Zufallsmatrizen, insbesondere Wigner-Matrizen[2], für die er 2010 mit Kollegen wie Terence Tao Universalität bewies. Außerdem leitete er die Gültigkeit des Wignerschen Halbkreis-Gesetzes der Verteilung der Eigenwerte ab für kleinste Skalen.
Lieb-Robinson-Schranken für die Zeitentwicklung anharmonischer Gittersysteme. Sie stellen die Lokalität der Dynamik sicher, indem sie obere Schranken für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Informationen im System liefern.
Beweis Asymptotischer Vollständigkeit in der Streutheorie nichtrelativistischer geladener Teilchen mit Photonen (Compton-Streuung).
Er hat die italienische und US-amerikanische Staatsbürgerschaft. Die italienische Politikerin Elly Schlein (2014–19 Mitglied des Europäischen Parlaments und heute Parteivorsitzende der italienischen Partito Democratico) ist seine jüngere Schwester.
Schriften (Auswahl)
mit Laszlo Erdös, Horng-Tzer Yau: Wegner estimate and level repulsion for Wigner random matrices. In: International Mathematics Research Notices. Band 2010, Nr. 3, 2010, S. 436–479, doi:10.1093/imrn/rnp136.
mit Laszlo Erdös, Horng-Tzer Yau: Derivation of the Gross-Pitaevskii equation for the dynamics of Bose-Einstein condensate. In: Annals of Mathematics. Band 172, Nr. 1, 2010, S. 291–370, JSTOR:20752271.
mit Laszlo Erdös, José Ramírez, Terence Tao, Van H. Vu, Horng-Tzer Yau: Bulk universality for Wigner hermitian matrices with subexponential decay. In: Mathematical Research Letters. Band 17, Nr. 4, 2010, S. 667–674, doi:10.4310/MRL.2010.v17.n4.a7.
mit Bruno Nachtergaele, Hillel Raz, Robert Sims: Lieb-robinson bounds for harmonic and anharmonic lattice systems. In: Communications in Mathematical Physics. Band 286, Nr. 3, 2009, S. 1073–1098, doi:10.1007/s00220-008-0630-2.
mit Laszlo Erdös, Horng-Tzer Yau: Derivation of the cubic non-linear Schrödinger equation from quantum dynamics of many-body systems. In: Inventiones Mathematicae. Band 167, Nr. 3, 2007, S. 515–614, doi:10.1007/s00222-006-0022-1.
mit Jürg Fröhlich, Marcel Griesemer: Asymptotic completeness for Compton scattering. In: Communications in Mathematical Physics. Band 252, Nr. 1/3, 2004, S. 415–476, doi:10.1007/s00220-004-1180-x.