Sein Forschungsinteresse gilt der englischen Barock-Musik und Ludwig van Beethoven. Er ist Herausgeber und Autor des Beethoven Compendium (1991). Dieses Standardwerk der Beethovenforschung ist inzwischen ins Französische, Deutsche und Japanische übersetzt worden.
Aufsehen erregte die Uraufführung seiner Rekonstruktion des ersten Satzes der 10. Sinfonie von Beethoven in der Royal Festival Hall in London 1988 mit dem Royal Liverpool Philharmonic Orchestra unter der Leitung von Walter Weller. Auch das London Symphony Orchestra unter der Leitung von Wyn Morris hat inzwischen das Beethoven-Fragment eingespielt.
Darüber hinaus hat er den verloren geglaubten langsamen Satz von Beethovens Streichquartett G-Dur op. 18 Nr. 2 rekonstruiert, den das Quatuor Danel im September 2011 in Manchester zur Uraufführung brachte.
Cooper hat auch französische Spinett-Musik des 17. Jahrhunderts wiederentdeckt.
Bücher
English solo keyboard music of the middle and late baroque, New York: Garland, 1989 (= Diss., Oxford 1974)
Beethoven and the Creative Process, Oxford: Clarendon Press, 1990
The Beethoven Compendium: A Guide to Beethoven's Life and Music, London: Thames and Hudson, 1991
Beethoven, Oxford: Oxford University Press, 2000 (in der Reihe Master Musicians Series) – 2. Aufl. New York: Oxford University Press, 2008
Child Composers and Their Works: A Historical Survey, Lanham, Maryland: Scarecrow Press, 2009
Beethoven: An Extraordinary Life, London: ABRSM, 2013
Aufsätze
The Evolution of the First Movement of Beethoven's "Waldstein" Sonata, in: Music and Letters, Vol. 58 (1977), S. 170–191
Newly Identified Sketches for Beethoven's Tenth Symphony, in: Music and Letters, Vol. 66 (1985), S. 9–18
The composition of "Und spür' ich" in Beethoven's Fidelio, in: The Music Review, Vol. 47 (1986/87), S. 231–237
Beethoven's Portfolio of Bagatelles, in: Journal of the Royal Musical Association, Vol. 112 (1987), S. 208–228
The Ink in Beethoven's "Kafka" Sketch Miscellany, in: Music and Letters, Vol. 68 (1987), S. 315–332
The First Movement of Beethoven's Tenth Symphony: A Realization, in: The Beethoven Newsletter, Vol. 3 (1988), S. 25–31
The Clementi-Beethoven Contract of 1807: A Reinvestigation, in: Muzio Clementi: Studies and Prospects, hrsg. von Roberto Illiano u. a., Bologna 2002, S. 337–353
The Arrival of Beethoven's 'Razumovsky' Quartets in Manchester, in: Manchester Sounds, Vol. 5 (2005), S. 53–62
