August Falkmann war ein Sohn des Lehrers Christian Ferdinand Falkmann. Er besuchte das spätere Gymnasium Leopoldinum seiner Heimatstadt, das unter der Direktion seines Vaters stand. Anschließend bezog er die Universität Göttingen, um drei Jahre lang die Rechtswissenschaften zu studieren. Ab 1839 leitete er das Landesarchivamt in Detmold, außerdem war er praktischer Jurist. So galt er als einer der meistbeschäftigten Anwälte im Fürstentum Lippe, denn von 1850 bis zu seinem Tod sollen keine staatsrechtlichen Fragen ohne Falkmanns Rat entschieden worden sein. Er befasste sich ferner mit der Geschichte Lippes. Zusammen mit Otto Preuß gab er die Lippischen Regesten heraus. Am 4. März 1890 starb er 72-jährig in Detmold.
Werke
Ernste und heitere Bilder aus der Vergangenheit unseres Landes. Zwei Vorträge. Detmold.
Beiträge zur Geschichte des Fürstenthums Lippe aus archivalischen Quellen. Sechs Bände. Lemgo/Detmold 1847–1902.
Lippische Regesten. Bearb. von Otto Preuß, August Falkmann. 4 Bände. Meyersche Hofbuchhandlung, Detmold/Lemgo 1860–1868 (in Fraktur):
Band 1: Vom J. 783 bis zum J. 1300. Meyersche Hofbuchhandlung, Lemgo/Detmold 1860, OCLC753077880, Nr. 1 ff. (Faksimile). In: archive.org, abgerufen am 29. Dezember 2016,
Band 2: Vom J. 1301 bis zum J. 1400 nebst Nachträgen zum ersten Bande. Meyersche Hofbuchhandlung, Lemgo/Detmold 1863, OCLC753077869, Nr. 474 ff. („Nr. 474“ in der Snippet-Ansicht in der Google-Buchsuche), abgerufen am 29. Dezember 2016,
Band 3: Vom J. 1401 bis zum J. 1475 nebst Nachträgen zu den beiden ersten Bänden. Meyersche Hofbuchhandlung, Lemgo/Detmold 1866, OCLC753077891, Nr. 1492 ff. (Faksimile). In: archive.org, abgerufen am 29. Dezember 2016,
Band 4: Vom J. 1476 bis zum J. 1536 nebst Nachträgen zu den drei ersten Bänden. Meyersche Hofbuchhandlung, Lemgo/Detmold 1868, OCLC753077900, Nr. 2497 ff. (Faksimile). In: archive.org, abgerufen am 29. Dezember 2016.