Schult wuchs in Niddatal-Assenheim auf.[1] Sie war bis 1995 Schülerin der Waldorfschule Bad Nauheim, absolvierte das Abitur 1998 an der Rudolf-Steiner-Schule in Berlin-Dahlem.[2] 1998 und 1999 machte sie ein sechsmonatiges Praktikum in Kanada, arbeitete während dieser Zeit bei DCTV, einem lokalen Sender in Vancouver.[3]
Im Jahr 1999 arbeitete sie als EB-Assistentin für die Digitalfilmfirma Electronic Pictures in Berlin. Sie fertigte Beiträge unter anderem für ARTE, BR und SWR meist im Bereich politische Berichterstattung.[3] Von 2000 bis 2002 war Schult tätig für verschiedene Fernsehproduktionsfirmen. Seit 2002 arbeitete sie als selbstständige Kameraassistentin. Parallel schrieb sie sich ein für ein Studium der Geschichtswissenschaft und Literaturwissenschaft an der Humboldt-Universität zu Berlin.[4]
Ab 2003 begann Schult im Studiengang Kamera an der Filmakademie Baden-Württemberg. Ihr Hauptstudium ab 2005 machte sie im Studiengang Regie/Dokumentarfilm. Das Studium schloss sie 2009 mit Diplom ab.[4] Bereits 2006 brachte ihr Film Zirkus is nich ihr eine Einladung zur Berlinale sowie mehrere Dokumentarfilmpreise ein. Die Erstausstrahlung des 45-Minüters erfolgte im WDR in der Reihe Menschen hautnah im Frühjahr 2007.[3]
Ihr Abschlussfilm für die Erlangung des Diploms 2009, Der innere Krieg wurde uraufgeführt im Rahmen der Hofer Filmtage 2009.[5] Er brachte ihr viel Beachtung durch einen Sonderpreis bei der Verleihung der Adolf-Grimme-Preise 2010. Sie erhielt das Eberhard-Fechner-Förderstipendium der VG Bild-Kunst.
2017 inszenierte sie ihr Spielfilmdebüt, den Thriller „Die Stunde des Bösen“, beim kleinen Fernsehspiel des ZDF.
Astrid Schult lebt und arbeitet als freie Autorin und Regisseurin in Berlin.